Discusión:Espacio de Sóbolev

otra definición

Se considera H $^{1}$ un espacio de funciones continuamente diferenciables sobre [a;b] con un producto escalar obtenido por la integral definida desde a hasta b, de la suma de los productos de funciones con el producto de sus derivadas.

$\int _{a}^{b}[x(t)y(t)+x'(t)y'(t)]dt$

Dicho espacio no es completo; su completación es un espacio de Hilbert llamado espacio de Sóbolev y denotado H $^{1}$.

Propiedad: El espacio H $^{1}$ está encajado en el espacio de las funciones continuas $C[a;b]$.

• Hallar cuáles funciones entre las $x(t)=sgn(t)$ e $y(t)=|t|$ pertenecen al espacio H $^{1}$ [-π,π].