Discusión:Elipse

En la ecuación del Radio de curvatura no indica quienes son $r_{1}{\text{ y }}r_{2}$ !!

encontrar la ecuacion de la parabola que pasa por los puntos (6,-1) y (2,3)

Elipse y 6 puntos[editar]

¿Cómo se puede definir una elipse que pasa por seis puntos enfrentados de dos en dos?

"Te sobran puntos, con cinco es suficiente si cuatro están enfrentados. Es un problema de tangentes. Imagino que no llegué a tiempo, recuerda que Wikipedia no es un foro de discusión, hasta que alguien te lee pueden pasar años."

Edito para corregir. Tres puntos y el centro son suficientes, y la solución es hallando diámetros conjugados y por afinidad.

Tenemos tres puntos A, B y C (distintos de los extremos de los diámetros principales) y el centro O.

-Primero hacemos la cuerda entre dos de los puntos, A y C por ejemplo. Por el punto medio de esa cuerda (M) y por el centro O trazamos una recta, que será conjugada de la que pasemos por O, paralela a esa primera cuerda. Estos ejes conjugados (en azul cian) aún no son diámetros, no tienen dimensión.

-Segundo, prolongamos la recta que pasa por AC, que va a ser nuestro eje de afinidad (e, en negro); A y C pertenecen a la elipse y a su circunferencia afín, y el punto medio también coincidirá con su imagen en esa afinidad. El eje conjugado que pasa por el punto medio será un diámetro de la circunferencia afín, perpendicular por ese punto medio al eje de afinidad (en negro también). La mediatriz de la primera cuerda (en negro), lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por A y C, es el lugar donde estará el centro de la circunferencia afín a la elipse dada.

-Tercero, hallamos otro par de ejes conjugados a partir de la cuerda A-C o B-C (aquí B-C, en rosa magenta).

-Cuarto, prolongamos el segundo par de ejes hallados hasta que corten con el eje de afinidad. Hacemos el arco capaz de noventa grados (una semicircunferencia, en verde) que pase por esos puntos. Donde ese arco capaz corta la mediatriz m tenemos el centro de la circunferencia afín (que dibujamos en negro). En verde tenemos la imagen afín de los conjungados magenta.

El resto es trivial: quinto, con la circunferencia afín hallamos por fin la longitud de dos diámetros conjugados (las rectas de proyección de la afinidad están en gris), y (sexto) de los conjugados obtenemos los ejes principales (en negro. La operación está aparte en naranja, y el resultado también en negro).

Al final está el dibujo completo.

Resolución del problema de los seis puntos opuestos de una elipse, que se puede reducir a tres puntos y el centro, o a tres puntos y uno opuesto a ellos

--2.139.205.20 (discusión) 07:11 29 nov 2013 (UTC)[responder]

--Marinero Vakulinchuk (discusión) 22:40 30 nov 2013 (UTC)[responder]

Propongo agregar a la página lo siguiente[editar]

--( ) Think Tank ( ) 02:45 4 may 2007 (CEST)

Para los efectos de poderme explicar con mayor claridad sobre la "anamorfosis" en la Analogía de Michelson y Morley, sugiero agregar lo que se indica a continuación:

Anamorfosis de un círculo = elipse[editar]

La elipse posee un «eje mayor» trazo AB y un «eje menor» trazo CD; la mitad de cada de esos ejes recibe el nombre de «semieje», de tal manera que se los denomina «semieje mayor» y «semieje menor», respectivamente.

La «elipse» goza de propiedades notable asociadas a cada uno de sus componentes, como se puede visualizar en Analogía de Michelson y Morley.

Sobre el «eje mayor» existen dos puntos $\,{F_{1}}$ y $\,{F_{2}}$ que se llaman «focos».

El punto $\,{Q}$ puede estar ubicado en cualquier lugar del perímetro ( frontera ) de la «elipse».

La longitud desde $\,{F_{1}}$ al punto $\,{Q}$ sumada a la longitud desde $\,{F_{2}}$ a ese mismo punto $\,{Q}$ , es una cantidad constante que siempre será igual a la longitud del «eje mayor» trazo AB.

A las rectas correspondientes a los trazos $\,{QF_{1}}$ y $\,{QF_{2}}$ , se las llama «radios vectores».

Los dos «focos» equidistan del centro $\,{0}$ .

La desfiguración de la circunferencia (con su aplastamiento distorsiona el plano cartesiano asociado a aquella), se denomina anamorfosis, que corresponde a una perspectiva muy especial. El término anamorfosis se toma del griego que significa "trasformar".

En el caso del círculo el plano cartesiano está compuesto por varios cuadraditos, en cambio cuando el círculo se aplasta – transformándolo en una elipse – esos cuadrados se deforman quedando más contraído por el eje de las Y, y simultáneamente dilatados por el eje de las X, según se visualiza en la imagen de la derecha.

Utilizando las propiedades que tiene el «semieje mayor», para el ejemplo y los valores dados, podemos determinar el factor asociado al ángulo $\,{\ cos\beta {_{1}}}={K_{1}}={0,25}$ , y a la vez, el factor al ángulo $\,{\ cos\beta {_{2}}}={K_{2}}={1,75}$ , tendremos:

Si el radio "Y" del círculo es de 80 m y éste se contrajo a 20 m, dado que (80 - 60), y el radio "X" de 80m se dilató en 140 m, dado que (80 + 60), entonces en la elipse su «semieje mayor» será de 100 m, y su «semieje menor» de 60 m., por cuanto los valores alteradores son 80 y 60, por lo que el $\,Semiejemayor={\sqrt {80^{2}+60^{2}}}=100$

El trazo $\,{AF_{1}}$ será de 20m, y el trazo $\,{F_{1}{0}}$ , será de 80.

Si dividimos 20/80 = 0,25 igual al factor de contracción del eje de las Y, en donde 80 x 0, 25 = 20 = (80- 60)

Si dividimos 140/80 = 1,75 igual al factor de dilatación del eje de las X, en donde 80 x 1,75 = 140 = (80 + 60)

Dado que

\,{80+60}\,{=}{140}

Los valores involucradosn en este ejemplo son:

$\,{c}\,={80m/seg.}$

$\,{v}\,={60m/seg.}$

$\,{\cos \beta {_{1}}}={-1}$

$\,{\cos \beta {_{2}}}={+1}$

Para el Observador que viaja al interior del carro, no se adicionan la velocidad de la naranja con la velocidad del carro.

$\,{(c-v+v)}{=80m/seg.}$

$\,{(c+v-v)}{=80m/seg.}$

Para el Observador que viaja al exterior del carro, se adicionan la velocidad de la naranja con la velocidad del carro.

$\,{(c-v)}{=20m/seg.}$

$\,{(c+v)}{=140m/seg.}$

Factor $\,{K_{1}}$ de transformación para que, el observador sin perpectiva, pueda calcular lo que visualizará el observador ubicado en el marco de referencia exterior:

K_{1}={\sqrt {1+\left({\frac {2vc\cos \beta +v^{2}}{c^{2}}}\right)}}

$\,Para{\ cos\beta {_{1}}}={K_{1}}={0,25}$

$\,Para{\ cos\beta {_{2}}}={K_{2}}={1,75}$

En donde:

$\,{c=80}{\,x}{\,0,25}={20m/seg.}$

$\,{c=80}{\,x}{\,1,75}={140m/seg.}$

Factor $\,{K_{2}}$ de transformación para que, el observador exterior, pueda calcular lo que visualizará el observador sin perspectiva:

K_{2}={\sqrt {1+\left({\frac {2vc\cos \beta +v^{2}}{c^{2}}}\right)}}

$\,Para{\ cos\beta {_{1}}}={K_{1}}={0,25}$

$\,Para{\ cos\beta {_{2}}}={K_{2}}={1,75}$

En donde:

${\frac {20m/seg.}{0,25}}={80m/seg.}$

${\frac {140m/seg.}{1,75}}={80m/seg.}$

En todo caso, la inclusión de esta sección dentro del artículo elipse resulta un tanto artificioso. Y el texto actual de la sección no tiene pies ni cabeza. Se empieza a hablar de ángulos beta y observadores en carros.--80.36.126.59 (discusión) 18:54 3 may 2008 (UTC)[responder]

Volver[editar]

Para volver a Analogía de Michelson y Morley

Definición 4??[editar]

La definición 4 es igual que la 2.

definicion de elipse[editar]

No estoy de acuerdo con las definiciones de elipse. No hay 3 definiciones de elipse, sólo hay una(que se correspondería con la definicion 2 según los libros de matemática), las otras dos no son definiciones propiamente dichas. La definición 1 es una forma de obtener una elipse(mediante la interseccion de un cono con un plano) y la 3 es la ecuación matemática genérica de una elipse. --Buisqui 19:39 23 jun 2007 (CEST)

elipse[editar]

tengo que probar que la onda está polarizada en forma eliptica. la onda está formada por los vectores E(y)= A cos(B) y por E(z)= A cos (B-C). Me pueden ayudar? — El comentario anterior es obra de 200.59.229.130 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo.

1) Analogía de Michelson y Morley. 2) Trazado de la elipse[editar]

1) ¿Porqué, al aplastar el plano x-y, se ensanchan los cuadraditos en el sentido "y"? ¿Es acaso el plano x-y un volumen incompresible, que cuando se lo aplasta se ensancha?

2) Trazado de la elipse Hay varios métodos de trazado de una elipse (uno de ellos, con Autocad). El método práctico es colocar un clavo en cada foco, y atar cada extremo de un hilo en cada uno de los clavos, de tal manera que la longitud, ya atado, sea igual al diámetro mayor (=2a). Deslizando luego un estilete por el hilo, manteniéndolo tenso, se dibuja la elipse.

Siendo 2f la distancia F1-F2, ésta se puede calcular a partir de f = raíz (a^2-b^2).

Alberto Figueroa, ingeniero electricista UNC albertofigueroa@fibertel.com.ar

Hola Alberto, respecto al tema de aplastar y ensanchar, ten total libertad de redactarlo de manera que se entienda mejor. El método de los dos clavos y un cordel, creo que se llama «del jardinero», y si lo deseas, puedes añadirlo. Igual te digo de las ecuaciones que falten, añádelas. Y por llevarte la contraria, no veo muy adecuado llamar «método» al dibujo realizado mediante Autocad, o cualquier otro programa de diseño gráfico, pero no estaría de más explicarlo al final como Otras técnicas basadas en programas informáticos de diseño gráfico. Wikipedia se hace entre todos y las mejoras son bienvenidas. Un cordial saludo, José MC (mensajes) 19:32 14 oct 2008 (UTC)[responder]

hola, sería bueno quitar "La elipse goza de ciertas propiedades asociadas a sus componentes, como se puede ver en Analogía de Michelson y Morley." ya que wikipedia elimino la pagina de la analogía.

parametrizacion de la elipse[editar]

en el articulo dice que si parametrisamos con x = acos(t) y =bsen(t) el angulo t es el angulo polar, si eso fuese cierto y/x deberia ser la tangente del angulo polar es decir tan(t), lo cual no es cierto en general.

t es el ángulo orientado de un rayo que corta dos circunferencias concéntricas que definen una elipse.

Ilustraciones[editar]

La primera figura no ilustra la definición básica de elipse como "lugar geométrico de los puntos que equidistante de 2 puntos fijos llamados focos". Lo único que muestra es como varían cualitativamente los radiovectores a medida que se recorre la curva, sin poder determinarse si la suma de sus longitudes es o no una constante. Sí lo hace, en cambio, la 5ª figura, que propongo reemplace a la primera. El artículo parece haberse convertido en un muestrario de curiosidades, de las que a veces se ignora su importancia o aplicación; sería interesante explicarlo en todos los casos. Csoliverez, 10 de noviembre de 2011.

Por mí no hay inconveniente. Puedes esperar unos días y cambiarlo si nadie ha objetado. --Ricardogpn (discusión) 21:40 10 nov 2011 (UTC)[responder]

La elipse como figura gráfica[editar]

Además de unas cuantas definiciones y operaciones matemáticas la elipse es una figura gráfica, que se entiende al dibujarla, cuyo dibujo resuelve problemas y cuya forma suele aplicarse constantemente a las diversas técnicas y artes aplicadas. Faltaba -y falta en la mayoría de las lenguas de Wikipedia- información sobre cuestiones gráficas (líneas y puntos notables, construcción gráfica de la elipse y de algunos de sus elementos).

He rehecho la sección sobre los elementos de la elipse desde un punto de vista gráfico, y añadiendo construcciones, y luego he abierto una sección sobre la construcción gráfica con muchos dibujos nuevos que pretenden además tener un estilo uniforme, para no parecer traídos de aquí y de allá.

En esta sección me he permitido la libertad de juntar un par de cuestiones gráficas que estaban más abajo en el artículo original; creo que los autores originales encontrarán más justo que todas estas secciones estén juntas. Una es la anamórfosis de todo el plano, que no es la forma corriente de dibujar la elipse pero se parece a cómo operan los programas de dibujo; otro es la elipse como trocoide. En el primer caso he agregado otras formas de deformar el plano cartesiano que ponen la afinidad recta (u ortogonal) en un contexto más amplio.

Es necesario acabar de rematar el artículo sobre la elipse añadiendo:

la elipse como curva cónica, y en relación a otras curvas cónicas, particularmente los conoides.

Hay que rehacer los artículos sobre las otras curvas cónicas, quizá redactar uno nuevo con el epígrafe "Curvas cónicas", y enlazar todo.

Hay que poner las referencias acreditadas. En mi caso están en los manuales corrientes del bachillerato y los de Dibujo de los estudios técnicos superiores. Pondré las referencias más accesibles, y algún enlace en Internet.

Se ha hecho enlaces a páginas de Wikipedia que no existen, y habría que completarlas:

Abatimiento (Geometría), que es una de las técnicas que usamos en diédrico. Quizá mejor en este artículo.

Recta límite, un concepto propio de la homología y la perspectiva; seguramente como sección de Homología (geometría).

Impropio (geometría), punto u otro elemento que se sitúa en el infinito, y fuera del papel.

Elipsógrafo, o máquina para trazar elipses. Existe en francés, y alguno relacionado en inglés.

Se puede agregar una sección no exhaustiva sobre el dibujo de la elipse mediante programas de dibujo vectorial o de mapa de bits.

--Marinero Vakulinchuk (discusión) 15:22 20 nov 2013 (UTC)[responder]

Diámetros conjugados[editar]

Probablemente habría que añadir la construcción de los diámetros principales a partir de los conjugados, pero temo que el artículo se haga eterno.

--Marinero Vakulinchuk (discusión) 14:57 20 nov 2013 (UTC)[responder]

Te animo a que lo hagas. Saludos, Ricardogpn (discusión) 17:34 20 nov 2013 (UTC)[responder]

Mmmm, gracias por los ánimos, me pongo en un rato más adelante; el dibujo lo tengo hecho para la solución del problema de arriba (en naranja). Saludos.

--Marinero Vakulinchuk (discusión) 22:43 30 nov 2013 (UTC)[responder]

Elipse como lugar geométrico de las circunferencias tangentes a otras dos[editar]

La elipse es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a dos dadas, una de ellas interior a la otra. Se puede hacer una sección pequeña, ilustrada con un dibujo sencillo.

--Marinero Vakulinchuk (discusión) 20:51 1 jun 2015 (UTC)[responder]

Falta[editar]

definir qué es un diámetro de una elipse. Aceptemos , como lo hace el magistral Lehman, que es un segmento que une dos puntos de una elipse y pasa por el centro de esta. A partir de esa definición, podemos hablar de diámetros principales, de diámetros conjugados. --Kaserly (discusión) 04:23 17 jul 2016 (UTC)[responder]

Enlaces externos modificados[editar]

Hola,

Acabo de modificar 2 enlaces externos en Elipse. Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:

Por favor acudid a la guía anteriormente enlazada para más información sobre cómo corregir los errores que el bot pueda cometer.

Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 15:23 6 nov 2018 (UTC)[responder]