Discusión:Coma pitagórica

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Con relación a la fórmula que encabeza el artículo, me permito disentir con el resultado, ya que tres medios elevado a la potencia doce da 129,746337890625 y si a este subtotal lo divido por 2 elevado a la séptima, es decir, por 128 me da 1,0136432647705078125. Mientras que el resultado de la fracción 531441/524228 es de 1,0137592803131. Alguno podrá decir: -Y bueno, pero son números parecidos. Lo que sucede es que matemáticas es una ciencia exacta, y si yo armo una igualdad, no puedo colocar números "parecidos", deben ser EXACTOS o la fórmula no es válida. Aclaro que soy un ignorante completo en música, pero no así en matemáticas, así que humildemente pido que alguien aclare este tema tan interesante, o en todo caso que corrija la fórmula.— El comentario anterior sin firmar es obra de Ivan tchakoff (disc. • contribs • bloq). 05:52 11 ago 2017

Hola, Iván, enhorabuena por tus elevados conocimientos de matemáticas. Quizá puedas aplicar estos conocimientos en explicarnos cuál es el fallo de la fórmula.

La fórmula es una igualdad que se cumple exactamente. Pero a veces las calculadoras de mala calidad pueden dar resultados erróneos, por eso a veces es mejor dejar el resultado exacto y evitar aproximaciones. Paco Vila (discusión) 10:00 11 ago 2017 (UTC)[responder]

Hola Paco, el error está en la fracción 531441/524228, además de ser arbitraria y no explicar de dónde sale ese número. La fracción correcta sería 129,746337890625/128. Así que si nadie se opone, me propongo corregir ese dato. — El comentario anterior sin firmar es obra de Ivan tchakoff (disc. • contribs • bloq). 16:50 11 ago 2017

Hola, Iván. Te ruego que no cambies la página sin una buena razón. Matemáticamente la fórmula es exacta, mientras que tu edición la convierte en una aproximación. Si crees que no es correcta, pienso que debes discutirlo primero, pues como tú mismo has dicho en matemáticas no se puede afirmar que algo es exacto si no lo es. O es exacta, o no lo es. Dados tus elevados conocimientos de matemáticas, pienso que no te será difícil calcular el resultado exacto de (3/2)^12 / 2^7 ; te ruego que lo calcules por ti mismo, y mira que estoy pidiendo un resultado exacto, es decir, no el que se obtiene realizando la división con una calculadora. Por favor, compruébalo en Wolfram Alpha, por ejemplo, para el término de la izquierda, verás que el resultado es igual al término de la derecha. https://www.wolframalpha.com/input/?i=(3%2F2)%5E12%2F2%5E7 Paco Vila (discusión) 19:03 11 ago 2017 (UTC)[responder]

Mira, porque deseo que esto acabe aquí y porque verdaderamente no deseo discutir sobre matemáticas, que en este caso tan sencillo es algo que no deja mucho lugar a dudas, te diré para zanjar el asunto definitivamente que el error lo has cometido tú al cambiar las últimas cifras del denominador "288" por "228" y por eso el resultado de la división no te sale igual. La fracción no es, en modo alguno, arbitraria, sino que simplemente es el resultado exacto de la parte izquierda. Dado que el error lo has cometido tú, te ruego encarecidamente que dejes correr el asunto, tanto si reconoces tu error como si no, lo cual sinceramente no me preocupa mucho. Un saludo. Paco Vila (discusión) 19:13 11 ago 2017 (UTC)[responder]

Hola jovenes, en realidad ambos tienen razon me explico de la división 531441/524288 si se multiplica por 2 a la menos 12 tanto en multiplicador como en denominador se reduce a la división 129.746337890625/128. Estamos de acuerdo que multiplicar lo mismo en el multiplicador y el denominador no afecta la división. Ahora como se transforma ((3/2)^12)/2^7 en la división 531441/524288, facil en la parte de 3/2 , el 2 l estar diviendo en realidad es 2^-12, por lo que en el numerador solo dejamos 3^12=531441 y el 2^-12 al ser un exponente negativo divide, que multiplcado por el tambien divisor y por lo tanto tambien negativo 2^-7, queda en el denominador la multiplicación 2^-12(2^-7)=(2^-19)=524288. En realidad ambas expresiones son equivalentes.

De acuerdo en que son iguales, pero la expresión como número racional es preferible, y si se cambia por cualquier otra expresión deberá estar justificado. La discusión provenía de un error en el numerador que producía un resultado erróneo. Paco Vila (discusión) 19:19 13 nov 2020 (UTC)[responder]