Dilatación térmica

Dilatómetro antiguo.

Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.

Dilatación lineal

El coeficiente de dilatación lineal, designado por α_L, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

$\alpha _{L}={\frac {1}{L}}{\frac {dL}{dT}}={\frac {d\ln L}{dT}}\approx {\frac {1}{L}}{\frac {\Delta L}{\Delta T}}$

Donde $\Delta L$, es el incremento de longitud cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura $\Delta T$ a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

$L_{f}=L_{0}[1+\alpha _{L}(T_{f}-T_{0})]\;$

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [1/C°]

L₀ = Longitud inicial

L_f = Longitud final

T₀ = Temperatura inicial.

T_f = Temperatura final

Dilatación volumétrica

Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por α_V, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

$\alpha _{V}\approx {\frac {1}{V(T)}}{\frac {\Delta V(T)}{\Delta T}}={\frac {d\ln V(T)}{dT}}$

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: L_x, L_y y L_z), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por:

$\Delta V=V_{f}-V_{0}=((1+\alpha _{L}\Delta T)L_{x}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{y}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{z})-L_{x}L_{y}L_{z}\approx 3\alpha _{L}L_{x}L_{y}L_{z}=3\alpha _{L}\Delta TV_{0}$

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Véase también

• Coeficiente de dilatación
• Termodinámica