Deducción del módulo de la suma

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Este artículo presenta una deducción para la expresión del módulo resultante de dos vectores (véase vector (física) y módulo (vector)) de un espacio vectorial (sobre los números reales).

Deducción[editar]

Sean dos vectores y que forman un ángulo entre sí:

Imagen de vectores colocados

La fórmula para calcular se deduce observando los triángulos rectángulos que se forman, OCB y ACB, y aplicando el Teorema de Pitágoras. En el triángulo OCB:

Resultando:

En el triángulo ACB :

Sustituyendo esto en la igualdad de antes resulta: