Conjunto simplemente conexo

En topología, se dice que un conjunto es simplemente conexo cuando cualquier contorno (curva cerrada) contenido en él se puede transformar por homotopía en un punto.

En un conjunto simplemente conexo, por tanto, dos contornos cualesquiera (independientemente de su orientación) son homótopos entre sí, al carecer de sentido hablar de la orientación de un único punto.

Si un conjunto no es simplemente conexo, se dice que es múltiplemente conexo.

En el caso de los subconjuntos del plano cartesiano, se puede decir que un conjunto conexo y acotado es simplemente conexo si su complemento es conexo, es decir un conjunto es simplemente conexo si "no contiene agujeros".

Enlaces externos

• http://www.math.hmc.edu/faculty/gu/curves_and_surfaces/curves/_topology.html
• Weisstein, Eric W. «Curve Orientation». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. Connected.html «SimplyConnected». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.