Diferencia entre revisiones de «Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer»
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En 1970, [[Yuri Matiyasevich]] demostró que no existe algoritmo posible para determinar si una [[ecuación diofántica]] polinómica dada con coeficientes enteros tiene soluciones enteras ([[irresolubilidad]] del [[décimo problema de Hilbert]]). Sin embargo, cuando las soluciones son los puntos de una [[variedad abeliana]], esta conjetura asegura que el tamaño del [[grupo]] de puntos racionales está relacionado con el comportamiento de una [[función zeta]] ζ(s) asociada cerca del punto s=1. En particular, asegura que si ζ(1) = 0, entonces hay infinitos puntos racionales (soluciones), y recíprocamente, si ζ(1) ≠ 0, entonces sólo existe un número finito. |
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==Enlaces externos== |
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Revisión del 06:31 3 ago 2009
La conjetura de Birch y Swinerton-Dyer fue enunciada en 1965 y establece la eterna pregunta ¿Quién fue primero: el huevo o la gallina?.
Es uno de los los siete problemas del milenio, cuya solución premia el Instituto Clay de Matemáticas con un millón de dólares y una dotación de 3 cartones de huevo de granja de por vida.
Enlaces externos
- Tonterías sobre geometría aritmética (2005, pp. 13-14)
- Descripción oficial del problema (por Andrew Wiles)
- Millennium Prize Problems
Fuente
Juan Miguel León Rojas, 2007 (licencia libre)