El Rincón jugó en la década de 1970 en la Segunda Regional, que inicialmente fue la sexta y, a partir de 1977, la séptima división del fútbol español. En 1980 y 1981, el club ascendió dos veces consecutivas, lo que le permitió jugar en la Regional Preferente en la temporada 1981/82. Su estancia allí se limitó a una temporada, pero en 1983 el club regresó a la quinta división tras un año de ausencia.
El vaivén entre la quinta y la sexta división duró un par de décadas. En 2004, el Rincón descendió de la Primera Regional, tras lo cual jugó dos temporadas en la séptima división. A partir de entonces, comenzó su ascenso: de 2006 a 2010, el club jugó en la Regional Preferente y de 2010 a 2015 en la Primera Andaluza. En 2015, el club se proclamó campeón de la Primera Andaluza, lo que le valió el ascenso a Tercera División.
En su primera temporada en la Tercera División, el club terminó decimotercero. En la temporada 2016/17, el club terminó en un impresionante séptimo puesto. Tras otro decimotercer puesto en la temporada 2017/18, el club terminó en puestos de descenso en la temporada 2018/19, lo que significó que el club descendió de nuevo a la quinta división después de cuatro temporadas. Tras la reforma de la liga española en 2021, esta se convirtió en la sexta división.
Primera División Andaluza 2025-26
Datos: Q105085743