Bucle (teoría de grafos)

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Un grafo con un bucle en el vértice 1.

En teoría de grafos, un bucle o loop es una arista que conecta un vértice consigo mismo. Un grafo simple no posee bucles.

Dependiendo del contexto, un grafo o multigrafo puede estar definido o no para permitir en él la presencia de bucles

Grados[editar]

Para un grafo no dirigido, el grado de un vértice es igual al número de vértices adyacentes. Sin embargo, si un vértice posee un bucle, debemos añadir dos a su grado. Esto es porque cada conexión de la arista del bucle cuenta como su propio vértice adyacente; o en otras palabras, un vértice con un bucle se ve a sí mismo como un nodo adyacente a ambos vértices finales de la arista.

Para un grafo dirigido, un bucle añade uno al grado de entrada y uno al grado de salida.

Referencias[editar]

  • Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1 edition (February 1, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
  • Bollobas, Bela; Modern Graph Theory, Springer; 1st edition (August 12, 2002). ISBN 0-387-98488-7.
  • Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2nd edition (February 18, 2000). ISBN 0-387-98976-5.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (December 30, 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (December 29, 2003). ISBN 1-58488-090-2.
  • Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31st edition (November 27, 2002). ISBN 1-58488-291-3.