Búsqueda en profundidad
Una Búsqueda en profundidad (en inglés DFS o Depth First Search) es un algoritmo que permite recorrer todos los nodos de un grafo o árbol (teoría de grafos) de manera ordenada, pero no uniforme. Su funcionamiento consiste en ir expandiendo todos y cada uno de los nodos que va localizando, de forma recurrente, en un camino concreto. Cuando ya no quedan más nodos que visitar en dicho camino, regresa (Backtracking), de modo que repite el mismo proceso con cada uno de los hermanos del nodo ya procesado.
Análogamente existe el algoritmo de búsqueda en anchura (BFS o Breadth First Search).
Pseudocódigo
- Pseudocódigo para grafos
DFS(grafo G)
PARA CADA vertice u ∈ V[G] HACER
estado[u] ← NO_VISITADO
padre[u] ← NULO
tiempo ← 0
PARA CADA vertice u ∈ V[G] HACER
SI estado[u] = NO_VISITADO ENTONCES
DFS_Visitar(u,tiempo)
DFS_Visitar(nodo u, int tiempo)
estado[u] ← VISITADO
tiempo ← tiempo + 1
d[u] ← tiempo
PARA CADA v ∈ Vecinos[u] HACER
SI estado[v] = NO_VISITADO ENTONCES
padre[v] ← u
DFS_Visitar(v,tiempo)
estado[u] ← TERMINADO
tiempo ← tiempo + 1
f[u] ← tiempo
Arcos DF
Si en tiempo de descubrimiento de u tenemos el arco (u,v):
i. Si el estado de v es NO_VISITADO, entonces (u,v) ∈ DF,
El tiempo de ejecución es O(|V|+|E|)
Véase también
- Lema: Un grafo dirigido es cíclico si y sólo si al ejecutar DFS(G) produce al menos un arco hacia atrás.
Referencias
- Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7. Section 22.3: Depth-first search, pp.540–549.
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