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Diferencia entre revisiones de «Aproximación lineal»

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== Ejemplo ==
== Ejemplo ==
1.hola ignacia
1.Para encontrar la aproximación lineal de <math>\sqrt[3]{25}</math> se hace lo siguiente:

<math>\sqrt[3]{25}</math> se hace lo siguiente:


# Considérese la función <math> f(x)= x^{1/3}.\,</math>
# Considérese la función <math> f(x)= x^{1/3}.\,</math>

Revisión del 23:30 15 oct 2013

Línea tangente en (a, f(a))

En matemáticas, una aproximación lineal es una aproximación de una función cualquiera usando una transformación lineal. Por ejemplo, dada una función diferenciable f de una variable real, se puede expresar (generalizada en el Teorema de Taylor) de la siguiente manera:

donde es el error. La aproximación se obtiene desechando el error.

Lo cual es cierto para los valores de x cercanos a a. La expresión derecha es la de la recta tangente a la gráfica de f en a. Por esta razón también se llama aproximación de la recta tangente

Ejemplo

1.hola ignacia

se hace lo siguiente:

  1. Considérese la función
  2. Se tiene:
  3. Según lo ya visto,
  4. El resultado, 2.926, está razonablemente cerca del valor que puede dar una calculadora 2.924…