Anexo:Integrales de funciones inversas hiperbólicas

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La siguiente es una lista de integrales de las inversas de las funciones hiperbólicas:

\int\operatorname{arsinh} \frac{x}{c}\,dx = x \operatorname{arsinh} \frac{x}{c}-\sqrt{x^2+c^2}
\int\operatorname{arcosh} \frac{x}{c}\,dx = x \operatorname{arcosh} \frac{x}{c}-\sqrt{x^2-c^2}
\int\operatorname{artanh} \frac{x}{c}\,dx = x \operatorname{artanh} \frac{x}{c} + \frac{c}{2}\ln\left|c^2 - x^2\right| \qquad(\text{para }|x|<|c|)
\int\operatorname{arcoth} \frac{x}{c}\,dx = x \operatorname{arcoth} \frac{x}{c} + \frac{c}{2}\ln\left|x^2 - c^2\right| \qquad(\text{para }|x|>|c|)
\int\operatorname{arsech} \frac{x}{c}\,dx = x \operatorname{arsech} \frac{x}{c} - c \operatorname{arctan} \frac{x\,\sqrt{\frac{c - x}{c + x}}}{x - c} \qquad\left(\text{para } x \in (0, c) \right)
\int\operatorname{arcsch} \frac{x}{c}\,dx = x \operatorname{arcsch} \frac{x}{c} + c\,\ln\,\frac{x + \sqrt{x^2 + c^2}}{c} \qquad \left(\text{para } x \in (0, c) \right)