División por galera

En aritmética, la división por galera (o por el método de la galera) es un antiguo algoritmo de división, utilizado de manera corriente por lo menos hasta el siglo XVII, y que fue sustituido progresivamente por el método actual de la división larga. El nombre proviene del parecido gráfico que se genera con este método y una galera (actualmente también puede designar a la «casilla de la división» que separa al divisor del dividendo).^[1]

Una versión primitiva de este método fue utilizada en 825 por Al-Khwarizmi, por lo que se cree que su origen puede ser árabe o hindú; sin embargo, las investigaciones de Lam Lay Yong señalan que el método de división por galera se originó ya en la antigua China.^[2] El matemático italiano Tartaglia (siglo XVI) lo describe en su Trattato di numeri et misure.

Asociado a este método, se encuentra la prueba del nueve, un algoritmo que, si bien no es completamente fiable, solía utilizarse para comprobar que los cálculos eran justos.

Método

El método de la galera, aunque más complejo, es parecido al método moderno de la división larga. El cociente se construye por la derecha, y los minuendos y sustraendos de forma escalonada, por arriba y por debajo del dividendo, formando un diseño particular a medida que la división se expande.

Ejemplo, división de 44977 entre 382.

A)        67          (Multiplicación: 1x382=382)  
   382 | 44977 | 1    (Resta: 449-382=67) 
         382

B)        29          (Multiplicación: 1x382=382) 
          675         (Resta: 677-382=295)
   382 | 44977 | 11
         3822         
          38

C)         2          (Multiplicación: 7x382=2674) 
          298         (Resta: 2957-2674=283)   
          6753    
   382 | 44977 | 117  Cociente: 117, Residuo: 283.
         38224        
          387  
          26

Ejemplo, división de 65284 entre 594.

A)        58       (1x594) 
   594 | 65284 | 1 
         594

B)         5     (Resta: 652-594)   
          588       
   594 | 65284 | 10 
         5944 
          59

C)         5     (Resta:5884-5346)  
          588        
   594 | 62584 | 109 
         59444 
          599 
           5

D)        15          Residuo: 538 
          533  
         58878       
   594 | 65284 | 109 (cociente) 
         59444    
          599
           5

Véase también

Referencias

↑ Real Academia Española. «galera». Diccionario de la lengua española (23.ª edición).
↑ Lam Lay-Yong (1966). «On the Chinese Origin of the Galley Method of Arithmetical Division». The British Journal for the History of Science (Cambridge University Press) (3): 66-69. doi:10.1017/S0007087400000200.