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Álgebra inicial

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En matemáticas, un álgebra inicial es un objeto inicial de la categoría de F-álgebras para un endofunctor F dado. Proporcionan un marco general para describir la inducción y la recursión.

Considérese por ejemplo el endofuntor en la categoría de conjuntos, donde es el conjunto de un solo elemento, el objeto terminal de la categoría. Un álgebra para este endofuntor es un conjunto junto a un elemento y una función . Los números naturales con el cero como elemento y la función sucesor forman el álgebra inicial para este endofuntor.

Referencias

  • Steve Awodey, Category theory lecture notes (2011) (enlace, en inglés)