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Aplicaciones[editar]
El diseño de experimentos tiene una gran variedad de aplicaciones y puede ser aplicado a un gran numero de industrias , la optimizacion de recursos ,la identificación de causas de variabilidad son algunos de los objetivos del diseño de experimentos aplicados en nivel industrial.
Aplicaciones según clasificación de la Industria[editar]
A continuacion se muestran algunos ejemplos de aplicaciones existentes según el tipo de industria .
Industrias pesadas o de base[editar]
- Química Pesada
- Estudio de la composición para la elaboración de productos : Estudio de los valores mas apropiados para la elaboración de compuestos químicos que requieran diversos componentes. Análisis del efecto de las condiciones del entorno en la elaboración del producto como la temperatura ambiente ,humedad relativa etc[1].
Industrias de bienes de equipo[editar]
- Maquinaria
- Medida de la Variabilidad de los instrumentos de Medida : Es posible aplicar el diseño de experimentos como herramienta para determinar y mejorar los indices de capacidad de un proceso concreto apoyandose en estudios de reproducibilidad y repetitividad[2].
- Diseño de Motores eléctricos : Estudio de las características constructivas del motor y su influencia en variables importantes como la perdida de flujo y la constante de velocidad[3] .
- Diseño de electrodos : Estudio de los esfuerzos en los electrodos en funcion de la fuerza de aplicacion y el tamaño del electrodo[4].
- Diseño de elementos de sujecion : Analisis de la influencia de los parametros geometricos en la resistencia de los remaches[5].
- Materiales de Construcción
- Estudios de Corrosión : Estudios de la influencia del tiempo en la corrosión de aceros de construcción y metales en general.
- Aplicaciones en el Mecanizado : estudio de la variabilidad en los procesos de mecanizado ,ayuda a la reduccion de piezas defectuosas y aumento de la capacidad de produccion.[6].
- Produccion de vehiculos industriales
- Estudio de procesos de soldadura: estudio de un proceso de soldadura , para determinar las variables que influyen en la resistencia de la soldadura[7].
- Industria Aeronautica
- Optimizacion del proceso de Anodizado y pintado: optimizar los procesos de anodizado y pintado para conseguir una buena proteccion anticorrosion[8].
Industrias ligeras o de uso y consumo[editar]
- Farmacia y química ligera
- Informatica y telecomunicaciones
- Estudio del rendimiento de una red informatica : Realizando simulaciones es posible cuantificar el rendimiento y las variables criticas que hacen que la transferencia de datos en la red sea económicamente rentable[9].
- Mejora del rendimiento de un procesador : Se usa para determinar el impacto que tienen variables importantes como la temperatura y las horas de uso en el rendimiento del procesador.
- Reducción del tiempo del CPU : El estudio se basa en la aplicacion del diseño de experimentos para determinar la mejor combinacion de factores que reduzcan el tiempo de CPU.
- Optimizacion de materiales en semiconductores : Estudio de las propiedades electricas del arsienuro de galio dopado con silano[10].
- Diseño de filtros pasivos : se utiliza el diseño de experimentos para determinar los valores de las tolerancias de los componentes para optimizar los circuitos[11].
- Biotecnologia
- Operaciones en un sistema de fangos activos: optimizar y entender las reacciones que se dan en el tratamiento secundario de una EDAR , por ejemplo , los fangos activos[12].
Ejemplo numerico[editar]
Una empresa manufacturera desea saber que factores son mas importantes en el proceso de mecanizado , para obtener el mejor acabado superficial en uno de sus productos. Para realizar el experimento se han identificado 3 parametros que se consideran de importancia, la velocidad de giro de la maquina , el avance y el radio de le herramienta. Se ha decido realizar un experimento a dos niveles (alto y bajo) ,con 3 factores.
Los datos tomados son los siguientes.
| Corrida | Velocidad de giro (RPM) | Avance (mm/rev) | Radio de la herramienta ( pulgadas)o | Acabado superficial |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 588 | 0,004 | 1/64 | 50,50,55,50 |
| 2 | 588 | 0,004 | 1/32 | 145,150,100,110 |
| 3 | 588 | 0,008 | 1/64 | 160,160,160,155 |
| 4 | 588 | 0,008 | 1/32 | 180,190,195,200 |
| 5 | 1182 | 0,004 | 1/64 | 60,60,60,55 |
| 6 | 1182 | 0,004 | 1/32 | 25,35,35,30 |
| 7 | 1182 | 0,008 | 1/64 | 160,160,160,160 |
| 8 | 1182 | 0,008 | 1/32 | 80,70,70,80 |
Para el analisis del experimento se toma la siguiente notacion
- Factor A : Velocidad de giro (RPM)
- Factor B : Avance (mm/rev)
- Factor C : Radio de la herramienta ( pulgadas)
- Respuesta : Acabado superficial
Primero es necesario definir la matriz que tome tanto los efectos principales, como las interacciones entre ellas. segun muchos autores , se suele despreciar las interacciones de tercer orden o superiores ya que no influyen de manera significativa[13]. La matriz para nuestro caso, queda como sigue.
| Combinaciones de Tratamientos | A | B | C | AB | AC | BC | ABC | RESPUESTA |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 145,150,100,110 |
| a | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 25,35,35,30 |
| b | -1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 180,200,190,195 |
| ab | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 70,70,80,80 |
| c | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 50,50,50,55 |
| ac | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 55,60,60,60 |
| bc | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 155,160,160,160 |
| abc | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 160,160,160,160 |
Con esta matriz se pasa a realizar el analisis de la influencia de cada componente sobre la respuesta utilizando el analisis de la varianza (ANOVA).
La tabla ANOVA inicial queda como sigue:
| Fuentes de Variacion | Contraste | Suma de Cuadrados | grados de libertad | Cuadrado Medio | Fo | Ft |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | -810 | 20503,125 | 1 | 20503,125 | 212,789189 | 4,2596 |
| B | 1270 | 50403,125 | 1 | 50403,125 | 523,102703 | 4,2596 |
| C | 20 | 12,5 | 1 | 12,5 | 0,1297 | 4,2596 |
| AB | -110 | 378,125 | 1 | 378,125 | 3,92432 | 4,2596 |
| BC | 400 | 5000 | 1 | 5000 | 51,89189 | 4,2596 |
| AC | 880 | 24200 | 1 | 24200 | 251,1567 | 4,2596 |
| ABC | 60 | 112,5 | 1 | 112,5 | 1,1675 | 4,2596 |
| ERROR | 2312,5 | 24 | 96,3541667 | 34,02659 | ||
| TOTAL | 102921,875 | 31 | 3320,06048 |
Se puede apreciar en la tabla inicial que las interacciones ABC ,no afectan significativamente a la respuesta , pues su Fo es menor a Ft. Asi pues elminamos la interaccion ABC (antes se habia mencionado que estos efectos son despreciables de manera directa por varios autores), y pasamos a recalcular la tabla ANOVA ,y elminamos aquellos elementos cuyas Fo sean menor a Ft . Es necesario recordar que no es posible elminar los efectos principales si existen interacciones dobles donde estas se encuentren, es decir no es posible eliminar A , sin antes haber elminado AC y AB.
la tabla final de la ANOVA es la siguiente.
| Fuentes de Variacion | Contraste | Suma de Cuadrados | grados de libertad | Cuadrado Medio | Fo | Ft |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | -810 | 20503,125 | 1 | 20503,125 | 212,789189 | 4,2252 |
| B | 1270 | 50403,125 | 1 | 50403,125 | 523,102703 | 4,2252 |
| C | 20 | 12,5 | 1 | 12,5 | 0,1297 | 4,2252 |
| BC | 400 | 5000 | 1 | 5000 | 51,89189 | 4,2252 |
| AC | 880 | 24200 | 1 | 24200 | 251,1567 | 4,2252 |
| ERROR | 2803,,125 | 26 | 107,8125 | 38,0730051 | ||
| TOTAL | 102921,875 | 31 | 3320,06048 |
Como se puede apreciar en la tabla , no es posible eliminar el efecto principal C aun si su Fo es menor a su Ft, ya que existen las interacciones BC y AC las cuales son significativas. La tabla ANOVA nos muestra que la influencia de los efectos principales A,B,C y los interacciones dobles AC y BC tienen una importancia no despreciable en la respuesta. Para cuantificar que tanto influye cada elemento , pasamos a calcular su efecto y los coeficientes de la ecuacion que predecira la respuesta en funcion de los elementos que hemos cosiderado como importantes.
| Fuentes de Variacion | Efecto | Coeficiente | Interseccion de la recta |
|---|---|---|---|
| A | 5125,7815 | 2562,89063 | 106,5625 |
| B | 12600,7813 | 6300,39063 | |
| C | 3,125 | 1,5625 | |
| BC | !250 | 625 | |
| AC | 6050 | 3025 |
El diagrama de Pareto para nuestro caso , revela el peso que tiene cada elemento en la respuesta. Se puede apreciar la importancia de cada elemento en orden descendente.
- Avance : es la variable que mas influye en el acabado superficial , si se quiere tener una mejor respuesta es necesario actuar sobre esta variable.
- Velocidad de Giro y radio de la herramienta : esta interaccion doble representa tambien una variable no menospreciable y la actuacion sobre estas dos variables lograra tener una mejor respuesta.
- Velocidad de Giro: si bien parece que esta en tercer lugar , su efecto en la respuesta es casi identica a la interaccion doble , por lo que es actuar sobre esta variable mejoraria la respuesta.
- Avance y radio de la herramienta: el efecto conjunto de estas dos variables muestra una influencia en la respuesta significativa estadisticamente pero no tan grande como las anteriores.
- Radio de la herramienta: su efecto es casi imperceptible sin embargo no es posible elimnarla por la existencia de interacciones dobles
Referencias[editar]
- ↑ Jack E. Reece Ph.D. , Honeywell. "Consider the Metric: Dealing with Mixtures and Temperature Gradients"
- ↑ Dale Owens."Reduction of Measurements Device Variability Using Experimental Design Techniques". Kurt Manufacturing Minneapolis . Minnesota
- ↑ Karen Cornwell ."Linear Motor Design" Digital Equipment Corporation
- ↑ Doug Sheldon ."Factorial Experiment for Botttom Electrode Stress" .Ramtron Corporation
- ↑ Tom Gardner , James D. Riggs ."The Effect of the CE Rivet H parameter on Head Protusion"
- ↑ Tom Tanis."A Designed Experiment to Reduce Circular Runout". Ampex Recording Systems
- ↑ Kelly Johnson."Ball Weld Experiment". Morton International
- ↑ Tom Bingham. "Optimizing the Anodizee Process and Paint Adhesion for Sheet Metal Parts". Supplier Improvement Manager. Boeing Commercial Airplanes
- ↑ Lt Col Mark Kiemele. "Computer Network Performance Analysis" Tenure Associate Professor , United States Air Force Academy
- ↑ Alan Arnholt , Steve Smith, Robert Kaliski."Design of Eperiments Silane Doping in GaAs". Statistics Seminar Project- University of Northern Colorado
- ↑ David M. Fisk."Application of DOE to an Analog Filter Design". Defense Systems & Electronics Group, Texas Instruments Inc.
- ↑ Majors James Brickell and Kenneth Knox."Environmetal Engineeing Operation of an Activated Sludge System". Department of Civil Engineering, United States Air Force Academy
- ↑ Montgomery, Douglas C. Control estadístico de la calidad. 3ª edición .Mexico Editorial : Limusa-Wiley ISBN: 9789681862343