Teorema de Sard

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Teorema de Sard, también conocido como Lema de Sard o el Teorema de Morse-Sard, es un resultado de Análisis matemático que afirma que la imagen de la serie de puntos críticos de una Función continuamente diferenciable f de un espacio euclidiano o colector a otro tiene medida de Lebesgue 0 - forman un conjunto nulo . Esto hace que sea "pequeño" en el sentido de una propiedad genérica.

Declaración[editar]

Más explícitamente ( Sternberg (1964 , Teorema II.3.1); Sard (1942 )), que

f\colon \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m

Sea C^k, (eso, k k\geq \max\{n-m+1, 1\}. Sea X denota el conjunto crítico de f, el cual es un conjunto de putnos x\in \mathbb{R}^n en los cuales el Jacobiano de f tiene rango < m. Entonces la imagen f(X) tiene una medidad de Lebesgue 0 en \mathbb{R}^m.

Referencias[editar]