Teorema de Goursat

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El teorema de Goursat es un resultado en teoría de grupos que describe los subgrupos de un producto directo en términos de grupos cocientes.

Si G, H son grupos, entonces existe una biyección entre el conjunto de subgrupos de G\times H y el conjunto de ternas (A/B, C/D, \phi) donde A/B es un cociente en G, C/D es un cociente en H y \phi:A/B \to C/D es un isomorfismo.[1]

El teorema fue presentado en 1889[2] por Edouard Goursat (1858-1936).


Referencias[editar]

  1. Petrillo, Joseph (mayo 2011). «Counting Subgroups in a Direct Product of Finite Cyclic Groups». The College Mathematics Journal (MAA) 42 (3):  pp. 215-222. doi:10.4169/college.math.j.42.3.215. 
  2. * Edouard Goursat. Sur les substitutions orthogonales et les divisions règuliéres de l'espace. Ann. Sci. Ècole Norm. Sup. 6 (1889) 9-102.