Teorema de Gerschgorin

El teorema de Gerschgorin es utilizado en álgebra lineal para encontrar una cota de los autovalores de una matriz compleja (esto incluye también a las reales) de orden $n\times n$. Fue publicado por el matemático soviético S.Gerschgorin en 1931.​

Dada una matriz $A=(a_{ij})\in M_{n}(\mathbb {C} )$ se definen los círculos $D_{1},\ldots ,D_{n}$ con centro en $a_{ii}$ y radio $r_{i}=\sum _{j\neq i}|a_{ij}|$. El teorema afirma que los autovalores de la matriz $A$ se encuentran en la unión de los $n$ círculos. Además, cada componente conexa de esa unión contiene tantos autovalores como círculos haya en ella, donde círculos y autovalores son contados con multiplicidad.

Referencias

• Datos: Q978688