Simetría especular
La simetría especular o bilateral, en geometría, es una transformación respecto de un plano de simetría, en la que a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple las siguientes condiciones:
a) La distancia de un punto y su imagen al plano de simetría, es la misma.
b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al planeta o de simetría.
Teoría de cuerdas
La simetría especular es una relación que puede existir entre dos variedades de Calabi-Yau. Sucede, generalmente para dos de tales variedades hexadimensionales, que las formas pueden parecer muy diferentes geométricamente, pero sin embargo son equivalentes si se emplean como dimensiones ocultas de la [[teoría ..................
- h1,1 y h1,2
se intercambian; se puede demostrar que la teoría de cuerdas compactada en estas dos variedades conduce a fenómenos físicos idénticos.
El descubrimiento de la simetría especular está ligado con nombres tales como Brian Greene, Ronen Plesser, Philip Candelas, Monika Lynker, Rolf Schimmrigk y otros. Andrew Strominger, Shing-Tung Yau, y Eric Zaslow han demostrado que la simetría especular es un ejemplo especial de la dualidad T: la variedad de Calabi-Yau se puede describir como un fibrado cuya fibra sea un toro tridimensional. La acción simultánea de la dualidad T en las tres dimensiones de este toro es equivalente a la simetría especular.
La simetría especular permite simplificar muchos cálculos, invocando la imagen "especular" de una situación física dada, que puede ser a menudo mucho más fácil de resolver.
Geometría analítica
- El punto (x,y,z) y (-x,y,z) son simétricos respecto al plano Oyz
- El punto (x,y,z) y (x,-y,z) son simétricos respecto al plano Oxz
- El punto (x,y,z) y (x,y, -z) son simétricos respecto al plano Oxy
Geometría del espacio
- El cubo es una figura simétrica respecto al plano que pasa por las rectas que contienen a las diagonales de dos caras opuestas.
- El cubo es una figura simétrica respecto al plano que pasa por los puntos medios de las cuatro aristas perpendiculares a dos caras opuestas.
- El plano que contiene a dos diagonales del cubo es una plano de simetría del cubo.