Regla de Carson

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La regla de Carson es el nombre común que se le da a una regla general conocida en telecomunicaciones referente al ancho de banda, y que establece que aproximadamente toda la potencia (~98%) de una señal consistente en una portadora senoidal modulada en frecuencia está comprendida dentro de un ancho de banda (alrededor de la frecuencia portadora) de:

B_T = 2(\Delta f+f_m)

donde:

  • Δf es la desviación máxima de la frecuencia instantánea f(t) (que es un efecto de modular en frecuencia, al igual que en Amplitud Modulada (AM) se define el índice de modulación respecto a la amplitud) respecto a la portadora fc (asumiendo que xm(t) está normalizada en el rango ±1), y
  • fm es el ancho de banda de la señal moduladora (que se define "en banda base" y es el mismo para la señal modulada).

La regla de Carson se origina a partir de un artículo de 1922 del teórico y pionero de los sistemas de comunicaciones estadounidense John Renshaw Carson (1886 – 1940), .[1]

Regla de Carson en función del índice de modulación[editar]

También se puede definir mediante la siguiente expresión:

B_T=2(D+1)W

donde:

  • W es el ancho de banda de la señal moduladora (si esta es un tono puro será su misma frecuencia) y
  • D es el índice de modulación.

Índices de modulación[editar]

Para señales moduladas en fase (PM):

D=\phi_d|m(t)|_{max}

donde:

  • \phi_d es la sensibilidad del modulador y
  • m(t) es la señal moduladora.

Para señales moduladas en frecuencia (FM):

D=\frac{f_d|m(t)|_{max}}{W}

donde:

  • f_d es la sensibilidad del modulador y
  • W es el ancho de banda de la señal moduladora.

Véase también[editar]

Notas[editar]

  1. J.R. Carson, "Notes on the theory of modulation", Proc. IRE, vol. 10, no. 1 (Feb. 1922), pp. 57-64.