Potencial gravitatorio

Representación gráfica en dos dimensiones de una porción de un potencial gravitatorio alrededor de un cuerpo uniforme esférico. Los puntos de inflexión de la sección transversal se encuentran en la superficie del cuerpo.

En mecánica newtoniana, el potencial gravitatorio o potencial gravitacional en un punto del campo gravitatorio, es una cantidad escalar que se define como el trabajo por unidad de masa que una fuerza debe realizar para transportar un cuerpo a velocidad constante, desde el infinito, hasta un punto considerado del campo gravitatorio. Su unidad en el SI es el julio sobre kilogramo (J/kg).

Cálculo del potencial gravitatorio

Para una masa puntual

$V=-{\frac {Gm}{r}}$

Donde $G$ es la constante de gravitación universal, y $r$ la distancia del punto de interés a la masa puntual.

$V={\frac {U}{m}}$

Donde $U$ es la energía potencial debida al campo gravitatorio de la masa $m$.

Para una distribución continua de masa

$V=-G\int _{m}{\frac {1}{r}}\,dm$

Donde $r$ es la distancia desde el punto de interés hasta el centro de masa del cuerpo que genera el campo.

Cálculo a partir del campo gravitatorio

$V_{a}-V_{b}=\int _{\text{a}}^{\text{b}}\mathbf {g} \cdot \mathrm {d} \mathbf {r} \,$

De esta ecuación se puede deducir la relación inversa:

$\mathbf {g} =-\nabla V$

Véase también

• Intensidad del campo gravitatorio