Número plástico
El número plástico es la única solución real de la ecuación:
y tiene el valor:
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/632f36cfd2cc1e85c932d625257359ebf7ed3330)
el cual es aproximadamente 1,324718. No tiene relación con el número de plata que es un número totalmente distinto.
Propiedades
Es el cociente limitador de los términos sucesivos de la sucesión de Padovan y de la sucesión de Perrin, y lleva la misma relación que el número áureo hace la sucesión de Fibonacci.
Es igual al radical anidado:
![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+\cdots }}}}}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9df3d0a10b87bfbfc42e92b8c7a601de8bbb0ae0)
El número plástico es el menor número de Pisot-Vijayaraghavan.
Historia
El número plástico es un término acuñado por el arquitecto y monje Benedictino Hans Dom van der Laan en 1928.
Enlaces externos
- Tales of a Neglected Number por Ian Stewart
- Weisstein, Eric W. «Plastic Constant». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.