La notación multi-índice es un tipo de abreviación usado en cálculo de varias variables y análisis funcional para escribir abreviadamente ciertas expresiones matemáticas. Esencialmente, un multi-índice es una n-tupla de números enteros, cuya medida viene dada por:
Se define
Derivación
Los multi-índices son frecuentemente usados para resumir derivadas parciales de una función de n variables:
Polinomios
Los multi-índices pueden usarse para abreviar de manera sencilla la escritura de un monomio del anillo de polinomios. La expresión , escrita mediante multi-índice , representa el monomio de n variables dado por