Intervalo de confianza
El nivel de confianza se indica por 1-α y habitualmente se da en porcentaje (1-α)%. Hablamos de nivel de confianza y no de probabilidad (la probabilidad implica eventos aleatorios) ya que una vez extraída la muestra, el intervalo de confianza estará definido al igual que la media poblacional (μ)y solo se confía si contendrá al verdadero valor del parámetro o no, lo que si conlleva una probabilidad es que si repetimos el proceso con muchas medias muestrales podríamos afirmar que el (1-α)% de los intervalos así construidos contendría al verdadero valor del parámetro.
Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza son el 95%, 99% y 99,9%
Ejemplos
Para un nivel de confianza del 88%,
- 1-α = 0.88
- α = 0.12
- α/2 = 0.06
- Zα/ 2 = Z 0.06y se suma
- P(Z ≤ Z 0.06) =0.94 (1-α/2)
- Z(0.94)=1.56
Para un nivel de confianza del 98%,
- 1-α=0.98
- α=0.02
- α/2=0.01
- Z α / 2 = Z 0.01
- P(Z ≤ Z 0.01) =0.98 (1-α/2).Esto no es una ecuación matemática.
- Z(0.99)=2.33 Para encontrar este valor recúrrase a una tabla de Distribución Normal Estándar y, si es del caso, hacer interpolaciones.