Método del círculo de Hardy-Littlewood

En matemáticas, el método del círculo de Hardy–Littlewood es una de las técnicas más utilizadas en teoría de números analítica. Sus creadores fueron G. H. Hardy y J. E. Littlewood, quienes desarrollaron este en una serie de trabajos sobre el problema de Waring.

Historia

La idea inicial es usualmente atribuida al trabajo de Hardy con Srinivasa Ramanujan, los cuales trabajaron años antes en asíntotas de la función partición. Esta empieza a desarrollarse con muchos otros investigadores, incluyendo Harold Davenport y I. M. Vinogradov, quienes modificaron la formulación sigilosamente (trasladándola del análisis complejo a sumas exponenciales), sin cambiar de rumbo las ideas iniciales. A esto le siguieron cientos de trabajos, los cuales concluyeron en el método que ahora se conoce. Este método fue objeto de una monografía de R. C. Vaughan.

Referencias

• Apostol, Tom M. (1990), Modular functions and Dirichlet series in number theory (2nd edición), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-97127-8 .
• K. K. Mardzhanishvili, Ivan Matveevich Vinogradov : a brief outline of his life and works, in I. M. Vinogradov, Selected works (Berlin, 1985)
• Rademacher, Hans (1943), «On the expansion of the partition function in a series», Annals of Mathematics. Second Series 44: 416-422, doi:10.2307/1968973, MR 0008618 .
• Vaughan, R. C. (1997). The Hardy–Littlewood Method. Cambridge Tracts in Mathematics 125 (2nd edición). Cambridge University Press. ISBN 9780521573474.