Leyes de Plateau

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Las Leyes de Plateau describen la estructura de las burbujas de jabón en las espumas. Estas normas fueron formuladas en el Siglo XIX por el físico belga Joseph Plateau de sus observaciones experimentales.

Formulación[editar]

Estado en la leyes de Plateau:

  1. Las películas de jabón son hechas de superficies enteras lisas.
  2. El promedio de curvatura de una porción de película de jabón es siempre constante en cualquier punto en el mismo pedazo de jabón película.
  3. Las películas de jabón siempre se reúnen en tres, y ellos hacen un ángulo de cos−1(−1/2) = 120 grados que forman un borde llamado Frontera de Plateau.
  4. Estas Fronteras de Plateau se reúnen en cuatro, en un ángulo de cos−1(−1/3) ≈ 109.47 grados (ángulo tetraédrico) para formar un vértice.

Las configuraciones distintas de las leyes de Plateau son inestables y la espuma rápidamente tienden a reordenarse para que se ajusten a estas normas.

Estas normas se demuestra matemáticamente utilizando los métodos de medida de la teoría geométrica de Jean Taylor[1]

Tres leyes[editar]

  • Primera ley: "Tres superficies de jabón se intersecan a lo largo de una línea. El ángulo formado por los planos tangenciales a dos superficies que se intersecan, en cualquier punto a lo largo de la línea de intersección de las tres superficies, es de 120 grados".
  • Segunda ley: "Cuatro de las líneas, todas formadas por la intersección de tres superficies, se intersecan en un punto y el ángulo formado por cada par de ellas es de 109 grados y 28 minutos ".
  • Tercera ley: "Una película de jabón que puede moverse libremente sobre una superficie se interseca con ella formando un ángulo de 90 grados".

Notas[editar]

  1. Jean E. Taylor. The Structure of Singularities in Soap-Bubble-Like and Soap-Film-Like Minimal Surfaces. The Annals of Mathematics, 2nd Ser., Vol. 103, No. 3. May, 1976), pp. 489-539.

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