Función corta

En matemáticas, una función corta es una función f desde un espacio métrico X a otro espacio métrico Y tal que para todo $x,y\in X$ tenemos

$d_{Y}(f(x),f(y))\leq d_{X}(x,y)$.

Aquí $d_{X}$ y $d_{Y}$ denotan métricas en $X$ y $Y$, respectivamente. En otras palabras, f es corta ssi es 1-Lipschitz.

Podemos decir que f es estrictamente corta si la desigualdad es siempre estricta. Entonces una contracción es estrictamente corta, pero no conversamente (aún con X = Y).