Exponente crítico

Los exponentes críticos describen el comportamiento de magnitudes físicas en las proximidades de las transiciones de fase. Para sistemas de dimensión mayor o igual a cuatro, se pueden obtener teóricamente mediante la teoría de campo medio, esto es, sustituyendo la interacción de las partículas por un campo externo apropiadamente escogido.​​ Para sistemas de menos dimensiones, el estudio teórico requiere del grupo de renormalización.​

Definición

Con el objeto de estudiar el comportamiento de una magnitud física $f$ mediante una ley ley de potencias en las cercanías de la temperatura crítica $T_{c}$, se introduce la temperatura reducida $\tau :=(T-T_{c})/T_{c}$, que es igual a cero en la transición de fase. Se define el exponente crítico $k$ como:

$k\,{\stackrel {\text{def}}{=}}\,\lim _{\tau \to 0}{\log |f(\tau )| \over \log |\tau |}{\text{.}}$

En consecuencia, la ley de potencias buscada es:

$f(\tau )\propto \tau ^{k},\quad \tau \approx 0{\text{,}}$

que representa el comportamiento asintótico de la función $f(\tau )$ cuando $\tau \to 0$. Con más generalidad, cabe esperar:

$F(\tau )=A\tau ^{\lambda }(1+b\tau ^{\lambda _{1}}+\dots ){\text{.}}$

Referencias

• Toda, M., Kubo, R., N. Saito, Statistical Physics I, Springer-Verlag (Berlín, 1983); Hardcover ISBN 3-540-11460-2
• J.M.Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions, Oxford Clarendon Press

• Datos: Q901927