Frecuencia estadística

Para el uso de este término en Física, véase Frecuencia.

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.

Tipos de frecuencia

Fig.1 Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50 (N).

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias (véase fig.1), estas son:

• Frecuencia absoluta (n_i) de una variable estadística X_i, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

• Frecuencia relativa (f_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

$f_{i}={\frac {n_{i}}{N}}={\frac {n_{i}}{\sum _{i}n_{i}}}$

siendo el f_i para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (p_i) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

• Frecuencia absoluta acumulada (N_i), es el número de veces n_i en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

• Frecuencia relativa acumulada (F_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

$F_{i}={\frac {N_{i}}{N}}$

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (P_i)), que al igual que F_i deberá de resultar al final el 100% de N.

Ejemplos

Estos son las notas de un alumno de 2do grado de secundaria:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13

Frecuencia Absoluta de 11 es 3. (el total de 11) Frecuencia Relativa de 11 es 0.17 . (Frecuencia absoluta/suma de todas la Frecuencias Absolutas) (en este caso es 3/18)

Véase también

• Ley de los grandes números
• Tabla de frecuencias