Diferencia entre revisiones de «Álgebra de conjuntos»
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Revisión del 00:43 30 abr 2010
El álgebra de conjuntos define las operaciones, reglas y propiedades que podemos aplicar con los conjuntos.
Conjuntos
- Conjunto:conjunto cualesquiera la nombraremos con una letra mayúscula:
- Conjunto universal: Que contiene a todos los conjuntos de los que estemos tratando, lo nombraremos con la letra u mayúscula:
- Conjunto vacío: Que es el conjunto que no tiene ningún elemento, lo nombraremos con:
- Elemento de un conjunto: Que es un objeto Individual que forma parte de ese conjunto.
Operaciones
- Intersección de conjuntos : La intersección de 2 conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B.
- Unión de conjuntos : La unión de 2 conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos.
- Diferencia de conjuntos o complemento relativo : La diferencia de A y B, es el conjunto de todos los elementos de A que no pertenecen a su vez a B.
- Complemento de un conjunto : Es el conjunto formado por los elementos que no pertenecen a A.
Propiedades
- Idempotencia o igual potencia:
- Asociativa:
- Conmutativa:
- Distributiva:
- Identidad:
- Complementariedad:
- Involutiva:
- Ley de De Morgan:
- Para cualquier conjunto y
Pero las notaciones pueden variar. Esto se aprecia en los distintos libros de algebra del mercado.
Véase también
Enlaces externos
- Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Álgebra de conjuntos.