Diferencia entre revisiones de «Hipotenusa»
n la figura, la hipotenusa es el lado '''a''' y los catetos son los lados '''b''' y '''c'''. La proyección ortogonal de '''b''' es '''m''', y la de '''c''' es '''n'''. |
m Revertidos los cambios de 190.26.145.11 (disc.) a la última edición de VolkovBot |
||
| Línea 4: | Línea 4: | ||
== Etimología == |
== Etimología == |
||
tambieb alos catetos se le denominan con sus nombres llamados cateto allacente y opuesto alo igual se calculan con los radios ala 2 mediante el sen=seno y cose=coseno en uno es positivo y en otro negativo |
|||
La palabra ''hipotenusa'' proviene del término [[Grecia|griego]] ὑποτείνουσα, una combinación de ''hipo'' «debajo» y ''teinein'' «alargar».<ref>Schwartzman, Steven ''The Words of Mathematics, An Etymological Dictionary of Mathematical Terms used in English'', Publicado por la Asociación de matemáticos de Estados Unidos. ''(En inglés)''</ref> Otros autores sugieren que el significado original en griego fue debido a un objeto que soporta algo, o de la combinación de ''hipo'' «debajo» y ''tenuse'' «lado».<ref>Romping Through Mathematics, Anderson, Raymond. (1947) ''(en inglés)''</ref> |
|||
== Propiedades de la hipotenusa == |
|||
[[Teorema de Pitágoras]]: |
|||
* El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. |
|||
[[Imagen:Triângulo retângulo.svg|220px|right|]] |
[[Imagen:Triângulo retângulo.svg|220px|right|]] |
||
| Línea 48: | Línea 57: | ||
== Véase también == |
== Véase también == |
||
* [[Teorema de Pitágoras]] |
* [[Teorema de Pitágoras]] |
||
* [[Trigonometría]] |
* [[Trigonometría]] |
||
Revisión del 00:47 12 feb 2010
Hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el teorema de Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.
Etimología
La palabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα, una combinación de hipo «debajo» y teinein «alargar».[1] Otros autores sugieren que el significado original en griego fue debido a un objeto que soporta algo, o de la combinación de hipo «debajo» y tenuse «lado».[2]
Propiedades de la hipotenusa
- El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.
- La longitud de la hipotenusa es igual a la suma de las longitudes de las proyecciones ortogonales de ambos catetos.
- El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la longitud de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta.
- b² = a · m
- c² = a · n
También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.
- a/b = b/m
- a/c = c/n
En la figura, la hipotenusa es el lado a y los catetos son los lados b y c. La proyección ortogonal de b es m, y la de c es n.
Razones trigonométricas
Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los dos ángulos agudos, y , del triángulo rectángulo.
Conocida la longitud de la hipotenusa y la de un cateto , la razón entre ambos es:
Por tanto, la función trigonométrica inversa es:
Siendo el valor del ángulo opuesto al cateto .
El ángulo contiguo al cateto , será = 90º –
También se puede obtener el valor del ángulo mediante la ecuación:
Siendo el otro cateto.
