Diferencia entre revisiones de «Coeficiente de variación»
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El Desvío Estándar (Típico), es una Medida de Variabilidad Absoluta, porque su valor numérico esta expresado en la misma dimensión de la Variable manteniendo la magnitud. Esta Medida es adecuada para establecer la Variabilidad que presentan los Valores Observados de la Variable, es su conjunto, con respecto a la Media Aritmética. |
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Para poder establecer si la Variabilidad alrededor de la Media Aritmética que presenta una Variable es baja o no, es necesario que el Valor numérico del Desvío Estándar sea comparado o relacionado con ella (La Media Aritmética). Para ello se utiliza al Coeficiente de Variación de una Variable que es el cociente entre el Desvío Estándar y la Media Aritmética de dicha Variable. |
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El Coeficiente de Variación es un número puro, desprovisto de magnitud. Es una Medida de Variabilidad Relativa. Relaciona el Desvío Estándar con la Media Aritmética. Su valor numérico permite establecer el siguiente criterio: Si el CV(X) < 0,10 (Si el Desvío Estándar es menor o igual al 10% (0,10) de la Media Aritmética) se puede considerar que los Datos son Homogéneos y consecuentemente la Media Aritmética, es Representativa. |
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*El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como [[Teoría de renovación]], [[Teoría de colas]] y. En estos campos la [[distribución exponencial]] es a menudo más importante que la [[distribución normal]]. La desviación típica de una distribución exponencial es igual a su media, por lo que su coeficiente de variación es 1. La distribuciones con un C.V. menor que uno, como la [[distribución de Erlang]] se consideran de "baja varianza", mientras que aquellas con un C.V. mayor que uno, como la [[distribución hiperexponencial]] se consideran de "alta varianza". Algunas fórmulas en estos campos se expresan usando el '''cuadrado del coeficiente de variación''', abreviado como S.C.V. (por su siglas en inglés). |
*El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como [[Teoría de renovación]], [[Teoría de colas]] y. En estos campos la [[distribución exponencial]] es a menudo más importante que la [[distribución normal]]. La desviación típica de una distribución exponencial es igual a su media, por lo que su coeficiente de variación es 1. La distribuciones con un C.V. menor que uno, como la [[distribución de Erlang]] se consideran de "baja varianza", mientras que aquellas con un C.V. mayor que uno, como la [[distribución hiperexponencial]] se consideran de "alta varianza". Algunas fórmulas en estos campos se expresan usando el '''cuadrado del coeficiente de variación''', abreviado como S.C.V. (por su siglas en inglés). |
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Revisión del 14:26 12 ene 2010
En estadística el coeficiente de variación o de Pearson, es una medida de dispersión útil para comparar dispersiones a escalas distintas pues es una medida invariante ante cambios de escala. Uno de sus usos más comunes es para expresar la desviación standar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estandar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media de por tanto un valor positivo. A mayor valor de C.V. mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V..
Exigimos que:
Se calcula:
Donde es la desviación típica. Se puede dar en tanto por ciento calculando:
Propiedades y aplicaciones
- El coeficiente de variación es típicamente menor que uno.
- Para su mejor interpretación se lo expresa como porcentaje.
- Depende de la desviación típica y en mayor medida de la media aritmética, dado que cuando esta es 0 o muy próxima a este valor C.V. pierde significado, ya que puede dar valores muy grandes, que no necesariamente implican dispersión de datos.
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Entiendo que cuándo el CV tiende a cero se dice que la muestra es representativa del promedio mientras que si el CV tiende a 1 la dispersión de la muestra es mayor, por ende, la muestra resulta NO representativa de la media. ==
- El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como Teoría de renovación, Teoría de colas y. En estos campos la distribución exponencial es a menudo más importante que la distribución normal. La desviación típica de una distribución exponencial es igual a su media, por lo que su coeficiente de variación es 1. La distribuciones con un C.V. menor que uno, como la distribución de Erlang se consideran de "baja varianza", mientras que aquellas con un C.V. mayor que uno, como la distribución hiperexponencial se consideran de "alta varianza". Algunas fórmulas en estos campos se expresan usando el cuadrado del coeficiente de variación, abreviado como S.C.V. (por su siglas en inglés).