Mediatriz

figura 1

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento por su punto medio. Resulta ser el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de dicho segmento.

Aplicación

Por la propiedad antes mencionada, en todo triángulo ABC las mediatrices de sus tres lados concurren en un mismo punto, llamado el circuncentro del triángulo (punto O en la figura). Dicho punto equidista de los vértices del triángulo. La circunferencia de centro O y de radio OA, pasa por los otros dos vértices del triángulo. Se dice que la dicha circunferencia es circunscrita al triángulo y que el triángulo está inscrito en la circunferencia.

En el ejemplo de la figura, el circuncentro quedó dentro del triángulo, ya que éste es acutángulo; pero si fuera obtusángulo, el circuncentro quedaría fuera de él; y si fuera rectángulo, quedaría en el punto medio de la hipotenusa.

Véase también

• Circuncentro