Campo solenoidal

Un campo solenoidal es un campo vectorial v cuya divergencia es cero:

$\nabla \cdot \mathbf {v} =0$

Esta condición se satisface si v es derivable de un potencial vector, por ejemplo A, ya que:

$\mathbf {v} =\nabla \times \mathbf {A}$

Ya que entonces se cumple automáticamente que:

$\nabla \cdot \mathbf {v} =\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf {A} )=0$

La afirmación contrarrecíproca también es cierta gracias a un teorema de Poincaré, si v es solenoidal en algún punto entonces localmente el campo es expresable como el rotacional de un campo vector.

Ejemplos de la física

• Una de las ecuaciones de Maxwell implica que el campo magnético B es solenoidal;
• El campo de velocidades de un flujo incompresible es solenoidal.