Lituus (matemáticas)

Rama para r positivo

El área del sector circular $OM_{1}M_{2}$ es constante.

En matemáticas, un lituus o espiral de litius es una espiral de Arquímedes en donde el ángulo es inversamente proporcional al cuadrado del radio (expresado en coordenadas polares).

$r^{2}\cdot \theta =k$

Esta espiral, que tiene dos ramas, dependiendo del signo de $r$, es asintótica al eje $x$. Sus puntos de inflexión se encuentran en $(\theta ,r)=({\tfrac {1}{2}},{\sqrt {2k}})$ y $({\tfrac {1}{2}},-{\sqrt {2k}})$.

En el lituus el área del sector circular $OM_{1}M_{2}$ es constante e igual a ${\frac {k^{2}}{2}}$.

La espiral fue denominada así, debida a la similitud con el lituus romano, por el matemático inglés Roger Cotes en una serie de artículos titulados Harmonia Mensurarum y fue publicada en 1722, seis años después de su muerte.

Bibliografía

• Pickover, Clifford A. A Passion for Mathematics. John Wiley & Sons, Inc., New Jersey. 2005).

Enlaces externos

• Lituus en Mathcurve
• Ejemplo interactivo de Lituus usando JSXGraph.
• Weisstein, Eric W. «Lituus». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Lituus.

• Datos: Q404794
• Multimedia: Lituus (curve) / Q404794