Discusión:Progresión geométrica

La fórmula no es falsa[editar]

El usuario Jbgg se ha equivocado en su comentario de que la fórmula de la suma de los términos infinitos de una progresión geométrica es falsa para r = -2. Es verdadera ya que el valor absoluto de -2 es 2, y puesto que 2 > 1, la fórmula no es aplicable a r = -2. Por lo tanto, revierto. Aprovecho para aclarar que este tipo de comentarios (como el que ha hecho Jbgg) deberían hacerse en la página de discusión y no en el artículo principal.--DBM2 (discusión) 19:38 21 mar 2011 (UTC)[responder]

yo digo que tienen algo malo por que la progreciòn 15=5x3

                                                                      45=15x3
                                                                     135=45x3
                                                                     405=135x3 
                                                                    1215=405x3
                                                                    3645=1215x3

esa es diferente a la explicacion de abajo que es:

                                                  a6=5(3(6-1))
                                                  a6=5(3x6)
                                                  a6=5(243)
                                                  a6=1215

estamos de acuerdo que es es el termino numero 6 y ese esta bien pero si vemos este con el de aya esta mal:

   a7=6(3(7-1))
   a7=6(3x6)
   a7=6(729)
   a7=4374

y alla lo estÀn haciendo asi

a7=5(3(7-1)) a7=5(3x6) a7=5(729) a7= 3645

no se cual esta bien pero el numero 5 ose a7=5 ese numero debe que subir a 6 y despoes 7 y despoes 8 sucesivamente digo yo ( JOB )

O SI NO NO SERIA UNA PROGRECIÒN

Categoría[editar]

Creo que las progresiones geometricas no pertenecen al analsisis matematico. Creo que pertenecen al algebra elemental ... — El comentario anterior es obra de Jorgeston (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. Echani (discusión) 10:36 26 oct 2010 (UTC)[responder]

Te equivocas. Puedes consultarlo en el Cálculo infinitesimal de una variable de Juan de Burgos, materia que forma parte del Análisis matemático.— El comentario anterior fue realizado desde la IP 84.122.79.252 (discusión) .

Es cierto, busca tambien en Calculo diferencial e integral de Nicolai Piskunov.--Fear Feretrom (discusión) 22:38 5 nov 2008 (UTC)[responder]

Terminología[editar]

¿que sería más adecuado: utilzar $t_{1},t_{n}...$ para los símbolos, o $a_{1},a_{n}...$

Creo que la segunda está más extendida, pero no estoy seguro

¿que opinais?

--viktor :) 20:27 5 abr 2006 (CEST)

creo que es mas usado a_1,a_2,...a_n pero vamos ¿que mas da? — El comentario anterior fue realizado desde la IP 150.214.194.12 (discusión) . Echani (discusión) 10:36 26 oct 2010 (UTC) [responder]

che para evitar confuciones tendriamos ke poner en ves de la razon "r" ttendría que ser "q", asi se diferencia de las progresiones aritmeticas — El comentario anterior fue realizado desde la IP 200.122.126.214 (discusión) .

yo colocaría la notación $a_{n}$ pero empezando con n = 0.. $a_{0}...$ en cuanto a viktor, la razon se pone con r porque en las aritméticas se pone d (de diferencia) — El comentario anterior fue realizado desde la IP 83.61.164.186 (discusión) .

Decreciente[editar]

Cuando el término inicial es negativo y la razón mayor que uno la sucesión es decreciente.!!!! — El comentario anterior fue realizado desde la IP 193.147.19.5 (discusión) .

Formato[editar]

creo que habría que unificar la fuente... no se porqué utiliza un tamaño diferente al normal... — El comentario anterior fue realizado desde la IP 83.61.164.186 (discusión) .

ERROR[editar]

Esto es incorrecto:

Todos los términos de la progresión quedan determinados así por el primer término y la razón. Efectuando la sustitución en cada paso, la progresión se convierte en

$a_{0},\,a_{0}r,\,a_{0}r^{2},\,a_{0}r^{3},\,a_{0}r^{4},\ldots \,$

de donde se infiere la fórmula para el término n-ésimo:

$a_{n}=a_{0}\,r^{n-1}$

Según esta fórmula $a_{1}=a_{0}$ , lo cual es incorrecto. Si la serie empieza en $a_{0}$ , como es el caso, la fórmula correcta quedaría: $a_{n}=a_{0}\,r^{n}$ . Para mantener la fórmula que aparece en el artículo debería comenzar en $a_{1}$ .

Creo también que debería ser constante el comienzo de la serie en el artículo ya que a veces comienza con $a_{0}$ y otras con $a_{1}$ .

Disculpen por no editarlo yo mismo, soy nuevo por aquí. Gracias por su trabajo. — El comentario anterior fue realizado desde la IP 79.144.218.81 (discusión) .

Ampliación[editar]

Se podría añadir el producto de una progresión geométrica, cuya resultado y demostración es muy parecido al de la suma de una progresión arimética. P_n-1 = (a₀ x a_n-1)^(n/2). No lo hago yo por falta de experiencia en la escritura en Wikipedia. Saludos — El comentario anterior fue realizado desde la IP 79.155.69.212 (discusión) .

Término inicial[editar]

puede ser el primer numero de la serie 0? — El comentario anterior fue realizado desde la IP 158.227.140.91 (discusión) .

resp: puede, pero eso implicaría que toda la sucesión es nula. Al multiplicar el primer término por la razón, al ser 0 éste, el segundo también es 0, y así sucesivamente.

r!=0[editar]

Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0. Existen ciertos autores que 
no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que r \ne 0 en la definición.

"Existen ciertos autores..." ¿No es al revés? Casi todo el mundo pide que r!=0 en la definición, porque r=0 no es muy interesante.

Apareció en el artículo lo siguiente, y lo borré, ya que era una discusión: . Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0, ... Existen ciertos autores que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que r≠0 en la definición. . El anterior caso es un absurdo ... quién llame a dicha progresión geométrica debería resolver la siguiente división ... 0/0

No deja de ser un tópico interesante de comentar, pero todavía no termino de entenderlo como para escribirlo yo --Azulmarina92 (discusión) 23:48 25 nov 2017 (UTC)[responder]

falsedad[editar]

"Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión o serie cuando hay una cantidad infinita de términos."

Esta frase, además de ser falsa, conduce a la confusión. Todas las progresiones tienen infinitos términos, una progresión es un caso de sucesión y una serie es otra cosa.

Hola 87.125.53.158 (discusión):

Es posible que sea un error. El mismo texto aparece aquí.

Si tienes fuentes que lo aclaren puedes hacerlo tú perfectamente poniendo esas fuentes, clicando en la pestaña "citar" y rellenando la referencia. Saludos y gracias por interesarte en la Wiki Ortisa (discusión) 18:26 5 dic 2017 (UTC)[responder]

Elimino la apreciación infundada por chocar con la definición general que obliga que la progresión sea indefinida y por tanto infinita. La finitud hace que deje de llamarse progresión trivialmente. Gracias.--Marianov (discusión) 17:29 19 dic 2017 (UTC)[responder]

Para aprender[editar]

capacidad de análisis
varios libros de auténticos matemáticos creadores.
memoria
perseverancia.
ver dónde se puede usar.
Hacer amena las cosas.