Discusión:Polígono de Petrie
No sé de dónde salió la definición de Polígono de Petrie de este artículo. ¿Quizás de la página en inglés (en:Petrie_polygon)? En dicho sitio, el segundo párrafo comienza así: «Para cada politopo regular existe una proyección ortogonal sobre un plano... » En cualquier caso, algo se habrá perdido en la traducción, porque en este artículo, el resultado no queda muy claro. Además, la ilustración, una «proyección ortogonal sobre un Hepteract», no parece servir de mucha ayuda. Pero, sobre todo, no se proporciona referencia alguna. A partir de este artículo, se puede decir, p. ej. ¿cuál es el polígono de Petrie de una figura sencilla como el cubo o el octaedro?
Coxeter, una reconocida autoridad en el tema de los politopos, dice en su clásico libro Politopos regulares, § 12·4 Polígonos de Petrie:[1] «Puede definirse alternativamente como un polígono alabeado tal que cada dos lados consecutivos, pero no tres, pertenecen a la cara de un poliedro regular». Más adelante generaliza, en § 2·6 El polígono de Petrie de {p, q, ..., w}:[2] «Finalmente, un polígono de Petrie de un politopo n–dimensional, o de un panal (n − 1)–dimensional, es un polígono alabeado tal que cualesquiera n − 1 lados consecutivos, pero no n, pertenecen a un polígono de Petrie de la celda.» [Cursivas en el original.]
McMullen y Schulte en su libro Politopos regulares abstractos, hacen eco de la primera definición:[3] «Una trayectoria por las aristas [de un poliedro] que usa dos aristas sucesivas de una cara poligonal, pero no tres, se llama un polígono de Petrie de P». Luego, en la sección El polígono de Petrie continúan:[4] «... el polígono de Petrie de un n–politopo regular convexo (o de un (n − 1)–panal) es un polígono alabeado tal que cualesquiera n − 1 aristas consecutivas, pero no n, pertenecen al polígono de Petrie de una faceta».
No existe semejante definición en el artículo. En lugar de borrar todo el artículo, ¿qué les [os] parece si, apoyándonos en las siguientes referencias (o cualquiera otra), complementamos el artículo (empezando por el título)? Yo mismo ya comencé a preparar algunas ilustraciones para politopos de dimensiones bajas (no de 7, ciertamente).
Notas[editar]
- ↑ Coxeter (1973). Regular polytopes. C. II «Regular and quasi–regular solids», pp. 24−25. «It may alternatively be defined as a skew polygon such that every two consecutive sides, but no three, belong to a face of the regular polyhedron».
- ↑ Coxeter, op. cit., pp. 223−225.
- ↑ McMullen; Schulte (2002). Abstract regular polytopes. C. 1: «Classical regular polytopes», p. 17. «An edge-path which uses two successive edges of a polygonal face, but not three, is called a Petrie Polygon of P».
- ↑ McMullen; Schulte, op. cit., p. 93 y sig.
Referencias[editar]
- Ball, W. W. Rouse; Coxeter, H. S. M. (1987). Mathematical recreations and essays (13.ª edición). New York: Dover Publications. ISBN 0-486-25357-0.
- Coxeter, H. S. M. (1973). Regular polytopes (3.ª edición). New York: Dover Publications. ISBN 0-486-61480-8.
- Coxeter, H. S. M. (1974). Regular complex polytopes. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
- Coxeter, H. S. M. (1999). The beauty of geometry: twelve essays. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8.
- McMullen, Peter; Schulte, Egon (2002). Abstract regular polytopes. Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 0-521-81496-0.
Enlaces Externos[editar]
- Weisstein, Eric W. «Petrie polygon». From MathWorld — A Wolfram Web Resource. Consultado el 26 de junio de 2011.
--PoliTopo (discusión) 02:34 27 jun 2011 (UTC)
Incluidos Graficos[editar]
Hola, he incluido gráficos sobre los polígonos de Petrie que resultan de proyectar los poliedros y policoros regulares. Espero que eso sirva de guía rápida para quien se pregunte como son las proyecciones. " p. ej. ¿cuál es el polígono de Petrie de una figura sencilla como el cubo o el octaedro? " --Paladium (discusión) 16:32 13 may 2014 (UTC)