Desviación media

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen estadístico de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

$D_m = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^n \left| x_i - \overline{x} \right|$

La desviación absoluta respecto a la media, $D_m$, la desviación absoluta respecto a la mediana, $DM$, y la desviación típica, $\sigma$, de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:

$D_M \leq D_m \leq \sigma$

Siempre ocurre que

$0 \leq D_m \leq \frac{1}{2} Rango$

donde el Rango es igual a

$Rango = \text{valor máximo} - \text{valor mínimo}$

El valor:

$\, D_m = 0$

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética y

$D_m = \frac{1}{2} Rango$

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos.

Véase también

• Dispersión