Black-Scholes
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En 1973, Robert C. Merton publicó "Theory of Rational Option Pricing", en él hacia referencia a un modelo matemático que Fisher Black y Myron Scholes habían desarrollado.
A este modelo lo denominó Black-Scholes y fue empleado para estimar el valor hoy de una opción europea para la compra (Call), o venta (Put), de acciones en una fecha futura, que posteriormente, o se desarrolló para opciones sobre acciones que producen dividendos, y luego se adoptó para opciones europeas, americanas, y de monedas.
En 1997, Merton y Scholes recibieron el Premio Nobel en Economía por su trabajo; Black, el otro creador de la fórmula, falleció en 1995.
El modelo concluye en que:
Donde:
Definiendo:
- C es el valor de una opción de compra, opción europea.
- P es el valor de una opción de venta, opción europea.
- S es la tasa a la vista de la moneda que constituye el objeto de la opción.
- K es el precio marcado en la opción (Strike price).
- T es el tiempo expresado en años que aun faltan por transcurrir en la opción.
- rd es la tasa de interés doméstica.
- re es la tasa de interés extranjera.
- σ Es la desviación Standard de los cambios proporcionales en las tasas de cambio.
- N es la función de distribución acumulativa de la distribución normal.
- N (di) y N (dz) son los valores de las probabilidades de los valores de di y dz tomadas de las tablas de la distribución normal.
