Onda mecánica

Los círculos concéntricos que se expanden en el agua son una onda de superficie.

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.​

Todas las ondas mecánicas requieren:

1. Alguna fuente que cree la de futbol

1. Un medio en el que se propague la perturbación.
2. Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.

El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica,​ que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).​

El chavo del 8 en Acapulco

¿Recuerdas el entrañable capítulo del Chavo del 8 en Acapulco? ¿Dónde se grabaron las míticas escenas de la serie que logró captar la atención de varias generaciones? Pues si quieres pasar tus próximas vacaciones en México, Google Maps te lo dice.

A principios de 1977, la serie humorística se encontraba en el apogeo de su popularidad. Por ese motivo, el productor y director Enrique Segoviano junto con Roberto Gómez Bolaños decidieron hacer episodios especiales.

“Vacaciones en Acapulco” fue la única ocasión que la serie se grabó en exteriores especiales y contó con la totalidad del elenco regular y original de la serie. Lamentablemente fue el único episodio en donde todo el elenco estuvo junto, luego cada uno tomaron distintos rumbos.

Ondas elásticas

En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por:

(1)${\frac {\partial \sigma _{ij}}{\partial x_{j}}}=\rho \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{j}{\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}\right)$

Donde $\rho \,$ es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Reescribiendo la ecuación anterior en términos de los desplazamientos producidos por la onda elástica, mediante las ecuaciones de Lamé-Hooke y las relaciones del tensor deformación con el vector desplazamiento, tenemos:

(2a)${\frac {E}{2(1+\nu )}}{\frac {\partial ^{2}u_{i}}{\partial x_{k}^{2}}}+{\frac {E}{2(1+\nu )(1-2\nu )}}{\frac {\partial ^{2}u_{k}}{\partial x_{k}\partial x_{i}}}=\rho {\ddot {u}}_{i}$

Que escrita en la forma vectorial convencional resulta:

(2b)${\frac {E}{2(1+\nu )}}\Delta \mathbf {u} +{\frac {E}{2(1+\nu )(1-2\nu )}}{\boldsymbol {\nabla }}({\boldsymbol {\nabla }}\cdot \mathbf {u} )=\rho {\ddot {\mathbf {u} }}$

Ondas planas

En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple de demostrar esto es considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados por el paso de la onda tiene la forma $\mathbf {u} =\mathbf {u} (x,t)$. En este caso la ecuación (2b) se reduce para una onda plana a:

${\frac {\partial ^{2}u_{x}}{\partial t^{2}}}={\frac {1}{v_{L}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u_{x}}{\partial x^{2}}},\qquad {\frac {\partial ^{2}u_{y}}{\partial t^{2}}}={\frac {1}{v_{T}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u_{y}}{\partial x^{2}}},\qquad {\frac {\partial ^{2}u_{z}}{\partial t^{2}}}={\frac {1}{v_{T}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u_{z}}{\partial x^{2}}}$

En las ecuaciones anteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad $v_{L}$ mientras que la componente en las otras dos direcciones es transversal y se propaga con velocidad $v_{T}$. Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:

$v_{L}={\sqrt {\frac {\lambda +2\mu }{\rho }}}={\sqrt {\frac {E(1-\nu )}{\rho (1+\nu )(1-2\nu )}}},\qquad v_{T}={\sqrt {\frac {\mu }{\rho }}}={\sqrt {\frac {E}{2\rho (1+\nu )}}}$

Siendo:

$E,\nu \,$, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, respectivamente.

Ondas P y S

Una onda elástica que responde a la ecuación (2b) puede descomponerse, mediante la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la misma. Estas dos componentes se llaman usualmente componente P (onda Primaria) y componente S (onda Secundaria). sas ses sis sos sus Para ver esto se define los potenciales de Helmholtz del campo de desplazamiento:

$\mathbf {u} =\mathbf {u} _{L}+\mathbf {u} _{T},\qquad {\begin{cases}\mathbf {u} _{L}={\boldsymbol {\nabla }}\phi \\\mathbf {u} _{T}={\boldsymbol {\nabla }}\times {\boldsymbol {\psi }}\end{cases}}$

Véase también

• Ondas sísmicas
• Sonido