Anexo:Conceptos físicos fundamentales

Los conceptos físicos fundamentales son aquellos que aparecen en toda teoría física de la materia, y por tanto son conceptos que aparecen en teorías físicas muy diferentes que van desde la mecánica clásica a la teoría cuántica de campos pasando por la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica no-relativista. El carácter fundamental de estos conceptos se refleja precisamente en que están presentes en toda teoría física que describa razonablemente la materia, con independencia de los supuestos y simplificaciones introducidas.

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• Energía, la energía total de un sistema puede definirse a partir del objeto fundamental que describe dicho sistema el lagrangiano. Cuando las ecuaciones de movimiento que se pueden derivar a partir de dicho lagrangiano son idénticas para cualquier instante de tiempo considerado, entonces la energía total permanece constante y puede establecerse una ley de conservación de la energía para dicho sistema.
• Energía cinética, casi todos los sistemas físicos constan de partes aislables o localizadas que interactúan entre ellas, la energía cinética es una magnitud asociada al movimiento de cada una de estas partes. Normalmente la energía cinética no es una magnitud conservada o fija porque en su evolución temporal los sistemas pueden sufrir cambios que hacen que la energía menos la energía cinética (energía de interacción) no permanezca constante. La energía cinética es una mangitud importante tanto en la mecánica clásica, como la mecánica relativista, como en la mecánica cuántica no-relativista.

Si se considera la acción de grupos de simetría sobre un espacio-tiempo pueden definirse algunas magnitudes fundamentales más como:

• Momento angular, está asociada a rotaciones, cuando el sistema presenta invariancia bajo transformaciones de rotación entonces puede definirse una ley de conservación del momento angular, asociada al hecho de que cierta magnitud permanece invariable a lo largo de la evolución del sistema.
• Momentum, está asociada a traslaciones, cuando el sistema presenta invariancia bajo traslaciones entonces puede definirse una ley de conservación del momentum, asociada al hecho de que cierta magnitud permanece invariable a lo largo de la evolución del sistema.

Otras dos propiedades importantes son:

• Masa, aunque en mecánica clásica se la trata como una magnitud conservada, su conservación es sólo aproximada, y en el resto de teorías físicas, sólo la masa de las partículas fundamentales parece tener una significación física importante, de hecho, todas las partículas del mismo tipo siempre tienen la misma masa, lo cual se refleja en que el lagrangiano que describe dichas partículas contiene un término asociado a esa masa siempre de la misma forma.
• Carga eléctrica, en todos los sistemas físicos conocidos es una magnitud conservada, asociada a cierta simetría interna, no asociada, por tanto, a relaciones puramente geométricas del espacio-tiempo.

Una magnitud de carácter estadístico sobre la estructura del sistema es la:

• Entropía, otra propiedad estadística importante que aparece en sistemas formados por un número muy grande de partículas es la entropía, que aparece tanto en mecánica estadística clásica como en mecánica estadística cuántica.

Entidades físicas

• espacio-tiempo. La entidad más importante en física está constituida por las relaciones geométricas y de variación a lo largo del espacio y el tiempo de las propiedades físicas medibles. Todas esas propiedades se comprenden bien introduciendo una entidad abstracta conocida como espacio-tiempo. Las diversas teorías físicas modelizan las relaciones espaciales y temporales de diferente manera, así en mecánica clásica las relaciones temporales son absolutas (ver tiempo absoluto), por lo que con las relaciones espaciales y temporales son idénticas para cualquier observador. En mecánica relativista, sin embargo, no puede definirse un espacio y un tiempo único percibido por igual por todos los observadores, sino simplemente una entidad cuatridimensional más abstracta conocida como espacio-tiempo. En teoría cuántica de campos dependiendo del enfoque existen diversas maneras de concebir el espacio-tiempo, pero debido a la inexistencia de una teoría de la gravedad cuántica adecuada no existe un modelo genuinamente cuántico de espacio-tiempo. A partir del concepto de espacio-tiempo pueden construirse otras entidades y conceptos geométricos derivados como: espacio, tiempo, posición, velocidad, etc.
• materia. La otra entidad física importante está formada por todos aquellos fenómenos que se propagan, desarrollan o tienen lugar dentro del espacio-tiempo, es decir, todos los fenómenos físicos sometidos a relaciones espacio-temporales. Las manifestaciones físicas dentro del espacio-tiempo se conocen genéricamente como materia. Y existen diversas maneras de modelizar la materia según el tipo de problema físico.

Construcciones teóricas fundamentales

El desarrollo histórico de la física teórica ha llevado a formular conceptos generales y a construir objetos matemático-formales para el estudio de los sistemas físicos. Aunque cada teoría física difiere en su formulación concreta, ya que pretenden explicar hechos experimentales con diferente nivel de profundidad o enfoque, existen algunos conceptos comunes a todas las teorías físicas:

• Estado físico, es el conjunto de magnitudes que se describen maximalmente como es o como se comporta un sistema físico en un cierto momento.
• Ecuación de movimiento, los cambios del estado físico a lo largo del tiempo están gobernados por las ecuaciones de movimiento o leyes de evolución temporal. Establecer las leyes de evolución temporal requiere hacer algunas observaciones experimentales sobre como se comporta un sistema, y teorizar sobre la existencia de ciertos invariantes, para poder construir el llamado lagrangiano, a partir del cual se pueden derivar mediante las ecuaciones de Euler-Lagrange las ecuaciones del movimiento.
• Lagrangiano, es el objeto físico fundamental que permite describir como se cambiará el estado físico de un sistema a medida que evolucione en el tiempo. La construcción de un lagrangiano adecuado para un sistema físico no es trivial. Modernamente es común postular diferentes formas de lagrangianos y ver cuales son las consecuencias físicas que se derivan de una y otra forma, lo cual permite decidir, mediante la observación qué lagrangianos pueden describir adecuadamente ciertos sistemas.
• Acción, es un escalar, que resulta de la integración del lagrangiano sobre una subregión de una variedad o subvariedad invariante para cualquier observador. En mecánica clásica para problemas con un número finito de grados de libertad esta subvarieda de integración es unidimensional (tiempo), mientras que para sistemas con un número no finito de grados de libertad se requiere una integración sobre una región del espacio-tiempo de volumen no nulo. Básicamente la acción y el lagrangiano contienen el mismo tipo de información sobre un sistema físico.
• Ley de conservación, cuando el lagrangiano o las ecuaciones de movimiento presentan cierta propiedad de simetría o invariancia bajo un conjunto de transformaciones, siempre puede identificarse alguna magnitud física que permanece invariante a lo largo de la evolución temporal del sistema.

Referencias

• L. Landau & E. Lifshitz(1979), Curso Abreviado de Física Teórica.
• Landau & Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1991. ISBN 84-291-4081-6.
• Landau & Lifshitz, Teoría clásica de los campos, Ed. Reverté, ISBN 84-291-4082-4.