Diferencia entre revisiones de «Velocidad angular»
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El módulo de la velocidad angular media o rapidez angular media se define como la variación de la posición angular sobre el intervalo de tiempo. |
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Agarras a un pinchi gorod le pegas y esperemos que ruede. |
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{{Ecuación|<math>\bar\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t}</math>||left}} |
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Revisión del 19:31 23 mar 2011
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega . Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando ésta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica, etc).
Velocidad angular
El módulo de la velocidad angular media o rapidez angular media se define como la variación de la posición angular sobre el intervalo de tiempo.
Agarras a un pinchi gorod le pegas y esperemos que ruede.
de modo que su valor instantáneo queda definido por:
En un movimiento circular uniforme, dado que una revolución completa representa 2π radianes, tenemos:
donde T es el período (tiempo en dar una vuelta completa) y f es la frecuencia (número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo).
Si v es la velocidad de un punto y r es su distancia al eje de rotación, el periodo también se puede obtener a partir de la velocidad:
de modo que
Vector velocidad angular
Se define el vector velocidad angular ω, como un vector situado sobre el eje de rotación, cuyo módulo es la celeridad angular anteriormente definida, o sea
(1)
y cuyo sentido coincide con el del avance de un tornillo que girase en el sentido en que lo hace el sólido (regla de la mano derecha). Si designamos por e al vector que indica la dirección del eje, y cuyo sentido sea el definido por la regla anterior, tenemos
(2)
donde hemos considerado al elemento de ángulo dθ como un vector dθ, de módulo dθ, cuya dirección y sentido están definidos por la regla del tornillo. Llamando et y en a los vectores tangencial y normal, respectivamente, a la trayectoria del punto genérico P, la velocidad de ese punto puede expresarse en la forma
(3)
de modo que podemos afirmar:
- La velocidad v de un punto genérico P del sólido rígido en rotación es igual al momento del vector velocidad angular ω con respecto a dicho punto P.
Así pues, conocida la velocidad angular ω queda determinada la distribución de velocidades en todos los puntos del sólido rígido en rotación. La expresión [8] puede escribirse en la forma
(4)
donde es el vector de posición del punto genérico P con respecto a un punto cualquiera del eje de rotación.
Las definiciones anteriores exigen que el vector velocidad angular ω tenga carácter deslizante sobre el eje de rotación.
Véase también
Referencias
Bibliografía
- Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
- Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en inglés). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.
- Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
- Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.
Enlaces externos
- Curso Interactivo de Física en Internet Ángel Franco García