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Revisión del 15:21 17 nov 2009

Ahora se tratará de describir las propiedades térmicas de uno de los tipos de sistemas más simples: los gases ideales. Estos sistemas contienen números enormes de átomos o moléculas, y la única forma razonable de comprender sus propiedades térmicas con base en la mecánica molecular, es encontrar determinadas cantidades dinámicas de tipo promedio y relacionar las propiedades físicas observadas del sistema con estas propiedades dinámicas moleculares en promedio. A esta ciencia se le conoce como teoría cinética y las técnicas para relacionar el comportamiento macroscópico global de los sistemas materiales con el comportamiento promedio de sus componentes moleculares constituyen la mecánica estadística.

Ecuación de estado

Punto crítico

Se dice que una sustancia se encuentra en equilibrio en el punto crítico, cuando desaparece la frontera bien definida entre las fases líquida y gaseosa de la sustancia. A la temperatura y presión a las que esto ocurre se les conoce como temperatura crítica y presión crítica, y la densidad que alcanza se conoce como densidad crítica.

Gas Ideal

Se dice que un gas tiene un comportamiento como un gas ideal, si a temperaturas suficientemente altas y presiones suficientemente bajas, su densidad es mucho menor que la densidad crítica.

Ecuación de estado

En térmodinámica se entiende por ecuación de estado a una ecuación que describe las relaciones entre la presión, la temperatura y el volumen de un gas ideal. Como resultado de observaciones de gases reales a altas temperaturas y bajas presiones, se obtuvo la siguiente expresión para la ecuación de estado de un gas ideal:

PV=nRT

donde:

P es la presión a la que está sometida el gas,

V es el volumen que ocupa el gas,

n es la cantidad de moles del gas presente,

T es la temperatura absoluta del gas, y

R es la constante de los gases, cuyo valor es:

R=8,314\left[{\frac {J}{mol.K}}\right]=0,082\left[{\frac {L.atm}{mol.K}}\right]=1,986\left[{\frac {cal}{mol.K}}\right]

Ley de los gases ideales

Dado que n y R son constantes para cada gas, la ecuación puede expresarse de la siguiente forma:

PV=nRT\Longrightarrow \;{\frac {PV}{T}}=nR=K

Por lo tanto, sin un sistema que se encuentra en un estado A tiene las coordenadas P₁, V₁ y T₁, al pasar a un estado B de coordenadas P₂, V₂ y T₂, se debe cumplir que:

{\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}

Ahora, si consideramos un proceso isobárico, entonces P₁ = P₂, y reemplazando en la ecuación anterior se tiene:

{\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{1}V_{2}}{T_{2}}}\Longrightarrow \;{\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}\Longrightarrow \;{\frac {V}{T}}=constante

llamada Ley de Charles.

En el caso de tener un proceso isócono, los volúmenes son V₁ = V₂, lo que implica que:

{\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{1}}{T_{2}}}\Longrightarrow \;{\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}\Longrightarrow \;{\frac {P}{T}}=constante

llamada Ley de Gay-Lussac.

Por último, para un proceso isotérmico, se tiene que T₁ = T₂, por lo tanto:

{\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{1}}}\Longrightarrow \;P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\Longrightarrow \;PV=constante

llamada Ley de Boyle.

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+{{wikificar|física|química}}
-{{otros usos|Cinética}}
+{{fusionar|Teoría cinética}}
-La '''teoría cinética de los gases''' es una teoría física que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como [[Ludwig Boltzmann]] y [[James Clerk Maxwell]] a finales del [[siglo XIX]].
+Ahora se tratará de describir las propiedades térmicas de uno de los tipos de sistemas más simples: los '''gases ideales'''. Estos sistemas contienen números enormes de átomos o moléculas, y la única forma razonable de comprender sus propiedades térmicas con base en la mecánica molecular, es encontrar determinadas cantidades dinámicas de tipo promedio  y relacionar las propiedades físicas observadas del sistema con estas propiedades dinámicas moleculares en promedio. A esta ciencia se le conoce como [[teoría cinética]] y las técnicas para relacionar el comportamiento macroscópico global de los sistemas materiales con el comportamiento promedio de sus componentes moleculares constituyen la [[mecánica estadística]].
-==Principios==
-Los principios fundamentales de la teoría cinética son los siguientes:
+==Ecuación de estado==
-* Los [[gas]]es están compuestos de [[moléculas]] en movimiento aleatorio. Las moléculas sufren colisiones aleatorias entre ellas y las paredes del recipiente contenedor del gas.
+===Punto crítico===
-* Las colisiones entre las moléculas del gas y las paredes del recipiente contenedor son elásticas.
+Se dice que una sustancia se encuentra en equilibrio en el [[punto crítico]], cuando desaparece la frontera bien definida entre las fases líquida y gaseosa de la sustancia. A la temperatura y presión a las que esto ocurre se les conoce como [[temperatura crítica]] y [[presión crítica]], y la densidad que alcanza se conoce como [[densidad crítica]].
-Adicionalmente, si el gas está en el interior de un recipiente, las colisiones con sus paredes se asume que son instantáneas y perfectamente elásticas.
-* Están en constante movimiento, chocando entre ellas y contra las paredes del recipiente que lo contiene.
+===Gas Ideal===
-Estos postulados describen el comportamiento de un [[gas ideal]]. Los gases reales se aproximan a este comportamiento ideal en condiciones de baja [[densidad (física)|densidad]] y [[temperatura]].
+Se dice que un gas tiene un comportamiento como un [[gas ideal]], si a temperaturas suficientemente altas y presiones suficientemente bajas, su densidad es mucho menor que la densidad crítica.
+===Ecuación de estado===
-==Presión==
+En térmodinámica se entiende por [[ecuación de estado]] a una ecuación que describe las relaciones entre la presión, la temperatura y el volumen de un gas ideal. Como resultado de observaciones de gases reales a altas temperaturas y bajas presiones, se obtuvo la siguiente expresión para la ecuación de estado de un gas ideal:
-En el marco de la teoría cinética la [[presión]] de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.
+:<math>PV = nRT</math>
-En general se cree que hay mas presion si las particulas se encuentran en estado solido, si se encuentran en estado liquido es minima distancia entre una y otra y por ultimo si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.
+donde:
-En efecto, para un gas ideal con ''N'' moléculas, cada una de masa ''m'' y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio '''v<sub>rms</sub>''' contenido en un volumen cúbico ''V'' las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando [[momento lineal]] con las paredes en cada choque y efectuando una [[fuerza]] neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.
+:P es la presión a la que está sometida el gas,
+:V es el volumen que ocupa el gas,
+:n es la cantidad de moles del gas presente,
+:T es la temperatura absoluta del gas, y
+:R es la constante de los gases, cuyo valor es:
+:<math>R = 8,314 \left [ \frac{J}{mol.K} \right ] = 0,082 \left [ \frac{L.atm}{mol.K}\right ] = 1,986\left [ \frac{cal}{mol.K} \right ]</MATH>
+==Ley de los gases ideales==
-La presión puede calcularse como
+Dado que n y R son constantes para cada gas, la ecuación puede expresarse de la siguiente forma:
-:<math>P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V} </math>
+:<math>PV = nRT \Longrightarrow \; \frac{PV}{T} = nR = K </math>
+Por lo tanto, sin un sistema que se encuentra en un estado A tiene las coordenadas P<sub>1</sub>, V<sub>1</sub> y T<sub>1</sub>, al pasar a un estado B de coordenadas P<sub>2</sub>, V<sub>2</sub> y T<sub>2</sub>, se debe cumplir que:
-Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la [[energía cinética]] traslacional promedio por molécula, ''1/2 mv<sub>rms</sub>²'', que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.
-==Temperatura==
-La ecuación superior nos dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La [[ley de los gases ideales]] nos permite asegurar que la presión es proporcional a la [[temperatura absoluta]]. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: ''La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura.'' La constante de proporcionales es 3/2 la [[constante de Boltzmann]], que a su vez es el cociente entre la [[constante de los gases]] ''R'' entre el [[número de Avogadro]]. Este resultado permite deducir el principio o [[teorema de equipartición]] de la energía.
+:<math>\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}</math>
-La energía cinética por Kelvin es:
-*Por mol 12.47 J
-*Por molécula 20.7 yJ = 129 &mu;eV
+Ahora, si consideramos un proceso isobárico, entonces P<sub>1</sub> = P<sub>2</sub>, y reemplazando en la ecuación anterior se tiene:
-En condiciones estándar de presión y temperatura (273.15 K) se obtiene que la energía cinética total del gas es:
-*Por mol 3406 J
-*Por molécula 5.65 zJ = 35.2 meV
+:<math>\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_1V_2}{T_2} \Longrightarrow \; \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Longrightarrow \; \frac{V}{T} = constante</math>
-Ejemplos:
-*[[Dihidrógeno]] ([[peso molecular]] = 2): 1703 kJ/kg
-*[[Dinitrógeno]] (peso molecular = 28): 122 kJ/kg
-*[[Dioxígeno]] (peso molecular = 32): 106 kJ/kg
+llamada '''Ley de Charles'''.
-==Velocidad promedio de las moléculas==
-De las fórmulas para la energía cinética y la temperatura se tiene
-:<math>v_{rms}^2</math> = 24,940 ''T'' / [[peso molecular]]
-donde ''v'' se mide en m/s y''T'' en grados Kelvin.
+En el caso de tener un proceso isócono, los volúmenes son V<sub>1</sub> = V<sub>2</sub>, lo que implica que:
-Para una temperatura estándar la velocidad promedio de las moléculas de gas son:
-*[[Dihidrógeno]] 1846 m/s
-*[[Dinitrógeno]] 493 m/s
-*[[Dioxígeno]] 461 m/s
-Las velocidades más probables son un 81.6% de estos valores.
+:<math>\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_1}{T_2} \Longrightarrow \; \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \Longrightarrow \; \frac{P}{T} = constante</math>
-== Véase también ==
-*[[Distribución de Boltzmann]]
-*[[Ley de los gases ideales]]
+llamada '''Ley de Gay-Lussac'''.
-==Enlaces externos==
-[http://www.educaplus.org/gases/tcm.html Teoría cinética de gases en Educaplus.org]
-[[Categoría:Mecánica estadística]]
+Por último, para un proceso isotérmico, se tiene que T<sub>1</sub> = T<sub>2</sub>, por lo tanto:
-[[ca:Teoria cinètica molecular]]
-[[cs:Kinetická teorie látek]]
+:<math>\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_1} \Longrightarrow \; P_1V_1 = P_2V_2 \Longrightarrow \; PV = constante</math>
-[[de:Kinetische Gastheorie]]
-[[el:Κινητική θεωρία]]
+llamada '''Ley de Boyle'''.
-[[en:Kinetic theory]]
-[[fa:تئوری سینتیک مولکولی]]
-[[fi:Kineettinen kaasuteoria]]
+{{fusionar|Teoría cinética}}
-[[fr:Théorie cinétique des gaz]]
-[[gl:Teoría cinética]]
-[[he:התאוריה הקינטית של הגזים]]
-[[hi:गैसों का अणुगति सिद्धान्त]]
-[[id:Teori kinetik]]
-[[it:Teoria cinetica dei gas]]
-[[ja:気体分子運動論]]
-[[lv:Molekulāri kinētiskā teorija]]
-[[nl:Kinetische gastheorie]]
-[[nn:Kinetisk teori]]
-[[no:Kinetisk teori]]
-[[pl:Kinetyczno-molekularna teoria gazów]]
-[[ru:Молекулярно-кинетическая теория]]
-[[simple:Kinetic theory]]
-[[sl:Kinetična teorija plinov]]
-[[sv:Kinetiska gasteorin]]
-[[th:ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส]]
-[[tr:Kinetik teori]]
-[[zh:分子运动论]]