Teoría de la rigidez (física)

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La teoría de la rigidez , o teoría de las restricciones topológicas, es una herramienta para predecir las propiedades de los vidrios en función de su composición. Fue introducido por Phillips en 1979 [1]​ y refinado por Thorpe en 1983.[2]​ Inspirada en el estudio de la estabilidad de los trusses mecánicos, iniciada por James Clerk Maxwell, esta teoría reduce las redes moleculares complejas a nodos (los átomos, proteínas) restringidos por barras (restricciones químicas), filtrando así los detalles microscópicos que finalmente no afectan a las propiedades macroscópicas. Esto tiene implicaciones adicionales, como la comprensión de la adaptabilidad en las redes de interacción proteína-proteína.[3]​ Esta teoría aplicada a redes moleculares de diferentes fenotipos de enfermedades o diferentes enfermedades puede proporcionar información interesante sobre las restricciones que se ejercen sobre ellas. En redes moleculares, los átomos pueden estar limitados por restricciones radiales de estiramiento de enlace de 2 cuerpos, que mantienen las distancias interatómicas fijas, y restricciones angulares de enlace de 3 cuerpos angulares, que mantienen los ángulos fijos alrededor de sus valores promedio. Según lo establecido por el criterio de Maxwell, un truss mecánico es isostático cuando el número de restricciones es igual al número de grados de libertad de los nodos. En este caso, el truss está óptimamente restringido, siendo rígido pero libre de estrés. Phillips ha aplicado este criterio a las redes moleculares, que se denominan respectivamente flexibles, rígidas bajo tensión o isostáticas cuando el número de restricciones por átomos es respectivamente menor, mayor o igual a 3, el número de grados de libertad por átomo en un sistema tridimensional.[4]​ Típicamente, las condiciones para la formación de vidrio serán óptimas si la red es isostática, que es, por ejemplo, el caso de la sílice pura.[5]​ Los sistemas flexibles muestran grados internos de libertad, llamados modos de disquete,[2]​ mientras que los rígidos bajo tensión son complejos debido a la gran cantidad de restricciones y tienden a cristalizar en lugar de formar vidrio durante un enfriamiento rápido.

Por lo tanto, la teoría de la rigidez permite la predicción de composiciones isostáticas óptimas, así como la dependencia de la composición de las propiedades del vidrio, mediante una simple enumeración de restricciones. En particular, la teoría jugó un papel importante en el desarrollo de Gorilla Glass 3.[6]​ Extendida a vidrios a temperatura finita[7]​ y presión finita,[8]​ la teoría de rigidez se ha utilizado para predecir la temperatura de transición vítrea, la viscosidad y las propiedades mecánicas.[4]​ También se aplicó a materiales granulares [9]​ y proteínas.[10]

En 2001, Boolchand y colaboradores encontraron que las composiciones isostáticas en aleaciones vítreas, predichas por la teoría de la rigidez, existen no solo en una única composición de umbral; más bien, en muchos sistemas abarca un rango pequeño y bien definido de composiciones intermedias a los dominios flexible (menos restringido) y rígido (sobre restringido).[11]​ Esta ventana de vidrios óptimamente restringidos se denomina así la fase intermedia o la ventana de reversibilidad , ya que se supone que la formación del vidrio es reversible, con una histéresis mínima, dentro de la ventana.[11]​ Su existencia se ha atribuido a la red vítrea que consiste casi exclusivamente en una población variable de estructuras moleculares isostáticas.[8][12]​ La existencia de la fase intermedia sigue siendo un tema controvertido pero estimulante en la ciencia del vidrio.

Referencias[editar]

  1. Phillips, J. C. (1979). «Topology of covalent non-crystalline solids I: Short-range order in chalcogenide alloys». Journal of Non-Crystalline Solids 34 (2): 153-181. Bibcode:1979JNCS...34..153P. doi:10.1016/0022-3093(79)90033-4. 
  2. a b Thorpe, M. F. (1983). «Continuous deformations in random networks». Journal of Non-Crystalline Solids 57 (3): 355-370. Bibcode:1983JNCS...57..355T. doi:10.1016/0022-3093(83)90424-6. 
  3. Sharma, Ankush; Ferraro MV; Maiorano F; Blanco FDV; Guarracino MR (February 2014). Rigidity and flexibility in protein-protein interaction networks: a case study on neuromuscular disorders. 
  4. a b Mauro, J. C. (May 2011). «Topological constraint theory of glass». Am. Ceram. Soc. Bull.  Error en la cita: Etiqueta <ref> no válida; el nombre «mauro2011» está definido varias veces con contenidos diferentes
  5. Bauchy, M.; Micoulaut; Celino; Le Roux; Boero; Massobrio (August 2011). «Angular rigidity in tetrahedral network glasses with changing composition». Physical Review B 84 (5): 054201. Bibcode:2011PhRvB..84e4201B. doi:10.1103/PhysRevB.84.054201. 
  6. Wray, Peter. «Gorilla Glass 3 explained (and it is a modeling first for Corning!)». Ceramic Tech Today. The American Ceramic Society. Consultado el 24 de enero de 2014. 
  7. Smedskjaer, M. M.; Mauro; Sen; Yue (September 2010). «Quantitative Design of Glassy Materials Using Temperature-Dependent Constraint Theory». Chemistry of Materials 22 (18): 5358-5365. doi:10.1021/cm1016799. 
  8. a b Bauchy, M.; Micoulaut (February 2013). «Transport Anomalies and Adaptative Pressure-Dependent Topological Constraints in Tetrahedral Liquids: Evidence for a Reversibility Window Analogue». Phys. Rev. Lett. 110 (9): 095501. Bibcode:2013PhRvL.110i5501B. PMID 23496720. doi:10.1103/PhysRevLett.110.095501. 
  9. Moukarzel, Cristian F. (March 1998). «Isostatic Phase Transition and Instability in Stiff Granular Materials». Physical Review Letters 81 (8): 1634. Bibcode:1998PhRvL..81.1634M. doi:10.1103/PhysRevLett.81.1634. 
  10. Phillips, J. C. (2004). «Constraint theory and hierarchical protein dynamics». J. Phys.: Condens. Matter 16 (44): S5065-S5072. Bibcode:2004JPCM...16S5065P. doi:10.1088/0953-8984/16/44/004. 
  11. a b Boolchand, P.; Georgiev, Goodman (2001). «Discovery of the intermediate phase in chalcogenide glasses». Journal of Optoelectronics and Advanced Materials 3 (3): 703-720. 
  12. Bauchy, M.; Micoulaut; Boero; Massobrio (April 2013). «Compositional Thresholds and Anomalies in Connection with Stiffness Transitions in Network Glasses». Physical Review Letters 110 (16): 165501. Bibcode:2013PhRvL.110p5501B. PMID 23679615. doi:10.1103/PhysRevLett.110.165501.