Diferencia entre revisiones de «Tabla de multiplicar»
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Las '''tablas de multiplicar''' se usan para definir la [[operación binaria]] del [[multiplicación|producto]] para un sistema algebraico. Según la [[correspondencia matemática]]: |
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<center><math> \mathbb{N} \times \mathbb{N} \longrightarrow \mathbb{N} </math></center> |
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Las tablas de multiplicar lo inventaron los chinos |
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de modo que a cada par ordenado (a, b) de números naturales se le asocio un tercer natural c, que es el producto de los dos primeros. |
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Las tablas de multiplicar se aprenden en los colegios mediante la [[Memoria humana|memorización]] de los productos de un número entre 1 y 10 por los sucesivos números entre 1 y 10. |
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Conocida esta tabla y por el [[Algoritmo de multiplicación]], se pueden realizar multiplicaciones de cualquier número de cifras, incluso aunque estas cifras tengan parte decimal. |
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<center>{{Plantilla:Tabla de multiplicar}}</center> |
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Siendo esta una de las cantinelas más repetidas en los colegios primarios, donde los alumnos repiten a coro, siguiendo las indicaciones del maestro la tabla de multiplicar: |
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: siete por uno siete, |
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: siete por dos catorce, |
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: siete por tres veintiuno, |
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: siete por cuatro veintiocho, |
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: ... , |
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: siete por diez setenta. |
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Esta cantinela infantil, esta recogida en la literatura de distintas épocas, y en canciones infantiles, que forman parte del bagaje cultural e histórico, independientemente de su sentido matemático en las operaciones aritméticas. |
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== La tabla de multiplicar por coordenadas cartesianas == |
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{{Plantilla:Tabla de multiplicar 1}} |
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Otra forma de representar la tabla de multiplicar, es por [[coordenadas cartesianas]], el uso de esta tablas en la que la primera fila y la primera columna contienen los números que se van a multiplicar, y en la intersección de cada fila y cada columna esta el producto del número de su fila por el número de su columna. |
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Esta representación de la tabla de multiplicar es más compacta que la anterior, y permite ver algunas propiedades de la multiplicación, la propiedad conmutativa, el orden de los factores no altera el producto, por ejemplo el '''5·3''' es igual a '''3·5''', esto hace que este cuadro sea una matriz simétrica, los valores situados a un lado otro de la diagonal que une el 1 y el 100, son iguales. |
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Esta simetría se puede ver también al comprobar que las filas y las columnas de un mismo número son iguales, si vemos la fila del tres, presenta la secuencia: 3, 6, 9, 12..., y si miramos la columna del tres tenemos la misma secuencia 3, 6, 9 ..., esto se, si cambiamos las filas por las columnas la tabla no varia, esto se debe a la propiedad conmutativa de la multiplicación. |
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La diagonal principal, recoge los cuadrados de los números, en esta diagonal la fila es igual a la columna, por lo que tenemos que: |
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<center><math> a \cdot a = a^2 \, </math></center> |
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La distribución de los números a un lado y otro de esta diagonal también es simétrica según nos alejamos de ella. |
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== Otras tablas de multiplicar == |
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[[Imagen:Abaco de Napier (tablero y varillas).png|thumb|300px|[[Ábaco neperiano]].]] |
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Para ejercitar el [[cálculo mental]], algunos aprenden las tablas de multiplicar de números superiores a 10. |
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En el [[antiguo Egipto]] se utilizaba el método de [[multiplicación por duplicación]], que no requiere el aprendizaje de tablas de multiplicar, solo se necesitaba saber sumar para obtener el resultado de multiplicaciones y divisiones. |
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En la antigua [[numeración babilónica|Babilonia]], se empleaba un [[sistema sexagesimal]]. Se empleaban profusamente tablillas con el producto de un determinado número, no necesariamente entero, por 2, 3, ..., hasta 60. |
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También se emplean tablas de multiplicar en matemáticas más avanzadas, para definir [[operación binaria|operaciones binarias]] en [[álgebra abstracta|sistemas algebraicos]] como [[grupo (matemática)|grupos]], [[cuerpo (matemática)|cuerpo]] y [[anillo (matemática)|anillos]]. Para un ejemplo, véase ''[[octoniones]]''. |
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<br><br><br> |
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== Implementación en [[Python]] == |
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<source lang="python"> |
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def Tabla(n): |
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for j in range(1,11): |
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print n," x ", j, " = ", n*j |
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Tabla(7) |
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</source> |
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Al ejecutar el programa anterior obtendríamos: |
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<pre> |
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7 x 1 = 7 |
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7 x 2 = 14 |
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7 x 3 = 21 |
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7 x 4 = 28 |
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7 x 5 = 35 |
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7 x 6 = 42 |
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7 x 7 = 49 |
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7 x 8 = 56 |
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7 x 9 = 63 |
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7 x 10 = 70 |
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</pre> |
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== Implementación en [[PHP]] == |
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<source lang="php"> |
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Mostrar_tabla_del(12); |
|||
function Mostrar_tabla_del($numero){ |
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for ($i = 1; $i <= 12; $i +1){ |
|||
echo "$numero x $i = ".($numero*$i); |
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}} |
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</source> |
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Al ejecutar el programa anterior obtendríamos: |
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<pre> |
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7 x 1 = 7 |
|||
7 x 2 = 14 |
|||
7 x 3 = 21 |
|||
7 x 4 = 28 |
|||
7 x 5 = 35 |
|||
7 x 6 = 42 |
|||
7 x 7 = 49 |
|||
7 x 8 = 56 |
|||
7 x 9 = 63 |
|||
7 x 10 = 70 |
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7 x 11 = 77 |
|||
7 x 12 = 84 |
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</pre> |
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Private Sub tabla de multiplicar por nazar() |
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n = Val(InputBox("engrese mumero")) |
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For i = 1 To 100 |
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m = i * n |
|||
Cells(i, 1) = m |
|||
Next i |
|||
End Sub |
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== Enlaces externos == |
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* [http://www.necesitomas.com/node/143 Tablas de multiplicar mediante referencias absolutas y relativas en Excel] |
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* [http://www.interchile.com/tablas Programa para aprender las tablas de multiplicar] |
|||
* [http://neoparaiso.com/logo/tablas-de-multiplicar.html Tablas de Multiplicar] hasta el 12, '''para Imprimir''' |
|||
* [http://neoparaiso.com/imprimir/ejercicios-multiplicacion.html '''Ejercicios para Imprimir''' de las tablas de multiplicar]. |
|||
* [http://www.autorueda.com/articulos.htm Aprendizaje de las Tablas de Multiplicar] |
|||
[[Categoría:Aritmética]] |
|||
[[az:Vurma cədvəli]] |
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[[be:Табліца памнажэння]] |
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[[de:Einmaleins]] |
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[[el:Πίνακας πολλαπλασιασμού]] |
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[[en:Multiplication table]] |
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[[fi:Kertotaulu]] |
|||
[[fr:Table de multiplication]] |
|||
[[hi:पहाड़ा]] |
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[[io:Tabulo multipliko]] |
|||
[[it:Tavola pitagorica]] |
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[[ja:九九]] |
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[[ko:구구법]] |
|||
[[lt:Daugybos lentelė]] |
|||
[[mk:Таблица множење]] |
|||
[[nl:Tafels van vermenigvuldiging]] |
|||
[[no:Multiplikasjonstabell]] |
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[[pl:Tabliczka mnożenia]] |
|||
[[pt:Tabuada de multiplicar]] |
|||
[[ru:Таблица умножения]] |
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[[scn:Tàvula pitagorica]] |
|||
[[sv:Multiplikationstabell]] |
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[[tg:Ҷадвали Пифагор]] |
|||
[[th:สูตรคูณ]] |
|||
[[uk:Таблиця множення]] |
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[[vi:Bản cửu chương]] |
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[[zh:乘法表]] |
Revisión del 00:37 1 sep 2009
HI MY NAME IS LESTHER RIVERO AND THIS IS A BITHCH THING OK...?--72.144.161.143 (discusión) 00:37 1 sep 2009 (UTC)--72.144.161.143 (discusión) 00:37 1 sep 2009 (UTC)--72.144.161.143 (discusión) 00:37 1 sep 2009 (UTC)--72.144.161.143 (discusión) 00:37 1 sep 2009 (UTC)