Diferencia entre revisiones de «Radicación»
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La raíz enésima de un producto a '''·''' b es igual al producto de la raíz enésima de "a" por la raíz enésima de "b" |
La raíz enésima de un producto a '''·''' b es igual al producto de la raíz enésima de "a" por la raíz enésima de "b" y pene con vagina es igual bebe y vida rruinada entierralo con cuidado |
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Revisión del 22:16 9 oct 2008
Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación, puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.
Ejemplo:
- = .
![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{x^{3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6aceebd0232ec86f59d0082a54495ba206ab7268)
Raíz de un producto
La raíz enésima de un producto a · b es igual al producto de la raíz enésima de "a" por la raíz enésima de "b" y pene con vagina es igual bebe y vida rruinada entierralo con cuidado
- =
Pero si multiplicamos a · b dentro del radical, el resultado será el mismo:
Raíz de un cociente
La raíz de un cociente de una fracción es igual al cociente de la raíz enésima de "a" entre la raíz enésima de "b". si la raiz y la potenciación en un radical se tachan: Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle a/3ª }
- =
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{\frac {a}{b}}}={\frac {a^{1/n}}{b^{1/n}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a7d62fdab5d1c81ccb645934707007ee57e9c82)
![{\displaystyle {\frac {\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0efef814e08a147e14de10363da1abdebd236185)
Ejemplo:
- =
Cuando esta propiedad se realiza con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
- =
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {x^{3}}{y^{9}}}}={\frac {x^{3/3}}{y^{9/3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe8f67255c50f42d280a30e4d7514695b30213ef)
Potencia de una raíz
Para elevar una raíz a una potencia, se conserva el índice y es elevado sólo la cantidad subradical.
- = .
![{\displaystyle ({\sqrt[{n}]{a}})^{m}=(\ a^{1/n})^{m}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/461a0d0810cb8a8a506d5569da8d1e2a1acb1376)
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{m}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69e92ecbea7da880cc9b24a5f6993b0826beac72)
Ejemplo:
- =
![{\displaystyle ({\sqrt[{4}]{a^{2}}})^{8}=(\ a^{2/4})^{8}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db993058736c5e88a6d529cafa5c502704198495)
![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{a^{16}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/039844ea0e6721326fe7ae55e81cd2b22d298079)
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
=
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{\sqrt[{m}]{a}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a85b2b7e3b8c9592f4a54c795aba4364a138764)
![{\displaystyle {\sqrt[{n.m}]{a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7fdb3b61bdfff79c5e62f8cc9545c297757229a)
Ejemplo:
=
![{\displaystyle {\sqrt[{7}]{\sqrt[{3}]{5}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63e24b8c48febb7f5c6d5b9ffbd3b1fed7eae588)
![{\displaystyle {\sqrt[{21}]{5}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d0f9651d3db2fd84e8e21bf5c8f2d49c6e56bfb)
Véase también
Bibliografía
Suárez Bracho, Estrella y Durán Cepeda, Darío (2003) Matemáticas Noveno año. Caracas: Editorial Santillana.