Diferencia entre revisiones de «Polígono»
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Un '''polígono''' es una [[figura geométrica]] limitada por [[segmento]]s consecutivos no alineados, llamados [[Poligonometría|lados]]. |
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Los polígonos cuyos lados no están en el mismo [[Plano (geometría)|plano]], se denominan polígonos alabeados. |
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Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina [[poliedro]], en cuatro dimensiones se llama [[polícoro]], y en ''n'' dimensiones se denomina [[politopo]]. |
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[[Archivo:Assorted polygons.svg|right]] |
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== Etimología == |
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La palabra ''polígono'' procede del [[griego antiguo]] πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "muchos" y gonos (γωνία), "ángulo". |
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== Elementos de un polígono == |
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[[Archivo:PoliReg 17.svg|right|220px]] |
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En un polígono podemos distinguir: |
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* [[Lado (Geometría)|Lado]], '''L''': es cada uno de los segmentos que conforman el polígono. |
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* [[Vértice (geometría)|Vértice]], '''V''': el punto de unión de dos lados consecutivos. |
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* [[Diagonal]], '''D''': segmento que une dos vértices no contiguos. |
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* [[Perímetro]], '''P''': es la suma de todos sus lados. |
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* [[Ángulo interior]] y [[ángulo exterior]]. |
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En un [[polígono regular]] podemos distinguir, además: |
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* [[Centro (geometría)|Centro]], '''C''': el punto equidistante de todos los vértices y lados. |
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* [[Apotema]], '''a''': segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado. |
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== Clasificación de los polígonos == |
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<div style="float:right; margin-left:15px"> |
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{| class="wikitable" |
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! colspan="3" | Polígonos |
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! Nombre |
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! Número <br />de lados |
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| ''monógono''<ref>[http://web.archive.org/web/20070207021813/members.aol.com/Polycell/glossary.html#Monogon Monogon]</ref> || 1 |
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| ''dígono''<ref>Un dígono es un polígono de dos lados curvilineos (ver [http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Digons])</ref> || 2 |
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| [[triángulo]] || 3 |
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| [[cuadrilátero]] || 4 |
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| [[pentágono]] || 5 |
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| [[hexágono]] || 6 |
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| [[heptágono]] || 7 |
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| [[octágono]] || 8 |
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| [[eneágono]] || 9 |
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| [[decágono]] || 10 |
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| [[endecágono]] || 11 |
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| [[dodecágono]] || 12 |
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| [[tridecágono]] || 13 |
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| [[tetradecágono]] || 14 |
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| [[pentadecágono]] || 15 |
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| [[hexadecágono]] || 16 |
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| [[heptadecágono]] || 17 |
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| [[octodecágono]] || 18 |
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| [[eneadecágono]] || 19 |
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| [[isodecágono]] || 20 |
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| triacontágono || 30 |
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| tetracontágono || 40 |
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| pentacontágono || 50 |
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| hexacontágono || 60 |
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| heptacontágono || 70 |
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| octacontágono || 80 |
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| eneacontágono || 90 |
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| hectágono || 100 |
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| chiliágono || 1.000 |
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| miriágono || 10.000 |
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| megágono || 1.000.000 |
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</div> |
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Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos. |
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Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta. |
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Se clasifican por la forma de su contorno: |
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| style="border-right:3px solid Blue" | '''Polígonos''' |
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{| |
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| style="border-right:3px solid Blue" | [[Polígono simple]] |
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| |
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{| |
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| style="border-right:3px solid Blue" | [[Polígono convexo]] |
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{| |
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| [[Polígono regular]] |
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|- |
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| [[Polígono irregular]] |
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|} |
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|- |
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| [[Polígono cóncavo]] |
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|} |
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|- |
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| [[Polígono complejo]] |
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|} |
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|} |
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Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina: |
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* simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan), |
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* complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan; |
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* convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, |
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* cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; |
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* regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales, |
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* irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales; |
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* equilátero, el que tiene todos sus lados iguales, |
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* equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales. |
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Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina: |
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* rectilíneo, si todos de sus lados son segmentos rectos, |
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* curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo. |
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<gallery> |
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Archivo:Simple polygon.svg|polígono simple, cóncavo, irregular. |
|||
Archivo:Complex polygon.svg|polígono complejo, cóncavo, irregular. |
|||
Archivo:Decagon.svg|polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo). |
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</gallery> |
|||
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos <math>X</math> e <math>Y</math>. |
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== Poligonal == |
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Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de [[segmento]]s tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada. |
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== Véase también == |
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* [[Mediana (geometría)]] |
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* [[Mediatriz]] |
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* [[Paralelogramo]] |
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* [[Regla y compás]] |
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* [[Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas]] |
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== Referencias == |
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{{listaref}} |
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== Enlaces externos == |
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{{commonscat|Polygons}} |
|||
* [http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/04-poligono.htm Polígono, en webdelprofesor.ula.ve] |
|||
* [http://mathworld.wolfram.com/Polygon.html Eric W. Weisstein, ''Polygon'' at MathWorld.] |
|||
* [http://www.youtube.com/watch?v=V8b1Ow6QH-A Polígonos en youtube] |
|||
[[Categoría:Figuras geométricas]] |
|||
[[Categoría:Polígonos| ]] |
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[[an:Poligono]] |
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[[ar:مضلع]] |
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[[ast:Polígonu]] |
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[[bg:Многоъгълник]] |
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[[bs:Poligon]] |
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[[ca:Polígon]] |
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[[cs:Mnohoúhelník]] |
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[[cv:Нумай кĕтеслĕх]] |
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[[da:Polygon]] |
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[[de:Polygon]] |
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[[el:Πολύγωνο]] |
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[[en:Polygon]] |
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[[eo:Plurlatero]] |
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[[et:Hulknurk]] |
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[[eu:Poligono]] |
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[[fa:چندضلعی]] |
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[[fi:Monikulmio]] |
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[[fr:Polygone]] |
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[[gd:Poileagan]] |
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[[gl:Polígono]] |
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[[he:מצולע]] |
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[[hr:Mnogokut]] |
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[[ht:Poligòn]] |
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[[hu:Sokszög]] |
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[[io:Poligono]] |
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[[it:Poligono]] |
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[[ja:多角形]] |
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[[ka:პენტაკონტაგონი]] |
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[[km:ពហុកោណ]] |
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[[ko:다각형]] |
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[[ku:Pirgoşe]] |
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[[lt:Daugiakampis]] |
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[[lv:Daudzstūris]] |
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[[ml:ബഹുഭുജം]] |
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[[ms:Poligon]] |
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[[nds:Veeleck]] |
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[[nl:Veelhoek]] |
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[[no:Polygon]] |
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[[pl:Wielokąt]] |
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[[pt:Polígono]] |
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[[ro:Poligon]] |
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[[ru:Многоугольник]] |
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[[simple:Polygon]] |
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[[sk:Mnohouholník]] |
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[[sl:Mnogokotnik]] |
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[[sr:Многоугао]] |
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[[sv:Polygon]] |
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[[sw:Pembenyingi]] |
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[[ta:பல்கோணம்]] |
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[[th:รูปหลายเหลี่ยม]] |
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[[tr:Çokgen]] |
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[[uk:Багатокутник]] |
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[[ur:کثیرالاضلاع]] |
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[[vi:Đa giác]] |
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[[yi:פילעק]] |
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[[zh:多边形]] |
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[[zh-classical:多邊形]] |
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[[zh-yue:多邊形]] |