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Diferencia entre revisiones de «Numeración romana»

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El sistema de '''numeración romana''' se desarrolló en la [[Antigua Roma|antigua Roma]] y se utilizó en todo su imperio. Es un [[sistema de numeración]] [[Notación posicional|no posicional]], en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números.






----

==Ejemplos==
[[Image:CuttySarkRomNum.jpg|thumb|right|Números romanos en el [[Cutty Sark]], [[Greenwich]].]]
A continuación se muestran varios ejemplos de números romanos, y sus equivalencias decimales:

{| class="wikitable" border="1" cellspacing="1" cellpadding="5"
|----- bgcolor="#e1ecf7"
! Romana
! Decimal
|----- align="right" bgcolor="#L5LLL#

| I || 1
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| II || 2
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| III || 3
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IV || 4
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| V || 5
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| VI || 6
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| VII || 7
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| VIII || 8
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| IX || 9
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| X || 10
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XI || 11
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XII || 12
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XX || 20
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XXX || 30
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XL || 40
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| L || 50
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| LX || 60
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| LXX || 70
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| LXXX || 80
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| XC || 90
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| LXIX || 69
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| CDL || 450
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| CIV || 104
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| CMXCIX || 999
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| MCDXLIV || 1444
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| MMVIII || 2008
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| MMIX || 2009
|----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"
| MMXII || 2012
|}

== Aritmética con números romanos ==

Todas las operaciones aritméticas realizadas con números romanos, al tratarse de un caso particular de numeración entera, pueden ser descompuestas en sumas y restas.

=== Suma ===
[[Image:Roman numerals Bungus 1584-1585.png|thumb|Numerales romanos en un manuscrito del [[siglo XVI]].]]
CXVI + XXIV = 140

{| border=1 cellspacing=0 cellpadding=2
!Paso
!Descripción
!Ejemplo
|-
|1||Eliminar la notación substractiva||IV → IIII
|-
|2||Concatenar los términos||CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII
|-
|3||Ordenar los numerales de mayor a menor ||CXVIXXIIII → CXXXVIIIII
|-
|4||Simplificar el resultado reduciendo símbolos ||IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII → CXXXX
|-
|5||Añadir notación substractiva||XXXX → XL
|-
|6||Solución||CXL
|}

Solución:
CXVI + XXIV = CXL

El primer paso decodifica los datos posicionales en una notación única, lo que facilita la tarea aritmética. Con ello, el segundo paso, al tener una notación únicamente aditiva puede entrar en funcionamiento. Tras eso, es necesaria una reordenación, pues los dos sumandos mantienen sus ordenaciones respectivas, lo que no es problema al no estar presente anotación substractiva. Una vez reordenados los símbolos, se agrupan los símbolos y se introduce de nuevo la notación substractiva, aplicando las reglas de numeración romana.

===Resta===

CXVI − XXIV = 92

{| border=1 cellspacing=0 cellpadding=2
!Paso
!Descripción
!Ejemplo
|-
|1||Eliminar la notación substractiva||IV → IIII
|-
|2||Eliminar los numerales comunes entre los términos||C'''X'''V'''I''' − X'''XI'''III → CV − XIII
|-
|3||Expandir los numerales del primer término hasta que aparezcan elementos del segundo. ||CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII − XIII
|-
|4||Repetir los pasos 2 y 3 hasta que el segundo término quede vacío ||LXXXX'''XIII'''II − '''XIII''' → LXXXXII
|-
|5||Añadir notación substractiva ||LXXXXII → XCII
|-
|6||Solución||XCII
|}

Solución:
CXVI − XXIV = XCII

== El 4 en los relojes ==
[[Image:BadSalzdetfurthBadenburgerStr060529.jpg|thumb|Reloj con números romanos.]]
Es común ver en muchos relojes el uso de IIII para el numeral 4, en lugar del correcto IV. Algunas de las razones por las que esto ha sido así son:

* Un relojero suizo entregó un reloj que su soberano le había encargado, pero cometió el error de representar el número 4 como IIII y no usando el IV. El monarca, indignado, hizo ejecutar al desafortunado artesano, y desde ese momento, a modo de protesta y homenaje, todos sus colegas comenzaron a usar el IIII en vez de IV.{{citarequerida}}
* El conjunto de cuatro caracteres IIII crea una simetría visual con su opuesto en la esfera VIII, cosa que el IV no logra.
* Poniendo IIII, el número de símbolos sobre el reloj es: 20 símbolos I, 4 símbolos V y 4 símbolos X, estos números son múltiplos de 4, por lo que es posible, para los fabricantes de reloj, hacer un molde para la fabricación de 5 símbolos I, una V y una X, con lo que esto supone de ahorro en la fabricación de los símbolos. También es posible hacer los moldes siguientes para su uso una sola vez:
:: V IIII IX
:: VI II IIX
:: VII III X
:: VIII I IX
:: IIX invertido proporciona el XII. Además tenemos dos IX uno de los cuales, invertido, proporciona el XI.
* IIII fue preferido por los romanos en la antigüedad.
* También se sugería que el IV corresponde a las dos primeras letras de [[Júpiter (mitología)|Júpiter]], (IVPITER en latín), el dios romano, su uso, por tanto, no era apropiado.
* El símbolo I es el único que aparece en las primeras cuatro horas, el V aparece las siguientes cuatro horas y el X las siguientes cuatro, proporcionando una simetría rota usando el IV.
* IV es más difícil de leer con la inclinación en la esfera del reloj.
* [[Luis XIV]], rey de Francia, prefería IIII sobre IV, por lo que ordenó a sus relojeros producir relojes con IIII en lugar de IV, instituyendo una costumbre que perdura.<ref> El historiador W.I. Milham afirma: "In the olden times, ‘IV’ was the sign of Jupiter, so the Romans wrote “IIII” so that the time wouldn’t show as “1 2 3 GOD 5…”
(...)The ‘IIII’ numeral is to balance out the weight of the clock. The heavier numbers on the left side of the clocks needed to be balanced by the heavier ‘IIII’ rather than the light ‘IV’
(...)There is a story that a famous clockmaker had constructed a clock for Louis XIV, king of France. The clockmaker had naturally used IV for four. When the clock was shown to the king, he remarked that IIII should have been used instead of IV. When it was explained to him that IV was correct, he still insisted, so that there was nothing to do but change the clock dial. This introduced the custom of using IIII for four. This is probably only a story, however, as IIII occurs long before the time of Louis XIV. "Time & Timekeepers, W. I. Milham, The Macmillan Company, New York, 1947, p. 196· En: [http://www.debrain.net/2008/clock-facts.html]</ref>


== Referencias ==

{{listaref}}.

==Véase también==

*[[Sistema de numeración]]
*[[Sistema binario]]
*[[Sistema decimal]]
*[[Sistema octal]]
*[[Sistema hexadecimal]]
*[[Teoría de números]]

==Enlaces externos==

* [http://www.vivir.com/vivir/universidad/convnumromanos.htm Conversor de números romanos]
* [http://www.misosguar.com.ar/romanos/ De romanos a arábigos y viceversa]
* [http://neoparaiso.com/imprimir/numeros-romanos.html Tabla de números romanos hasta el 5200]

[[Categoría:Sistemas de numeración]]
[[Categoría:Aritmética elemental]]

{{destacado|cs}}
{{Bueno|de}}

[[ar:أرقام رومانية]]
[[az:Rum rəqəmləri]]
[[be:Рымская сістэма злічэння]]
[[be-x-old:Рымскія лічбы]]
[[bg:Римски цифри]]
[[br:Niveradur roman]]
[[bs:Rimski brojevi]]
[[ca:Numeració romana]]
[[cs:Římské číslice]]
[[cv:Рим шутлав йĕрки]]
[[da:Romertal]]
[[de:Römische Zahlen]]
[[en:Roman numerals]]
[[eo:Romiaj ciferoj]]
[[et:Rooma numbrid]]
[[eu:Zenbaketa erromatar]]
[[fa:عددنویسی رومی]]
[[fi:Roomalaiset numerot]]
[[fr:Numération romaine]]
[[ga:Uimhir Rómhánach]]
[[gl:Numeración romana]]
[[he:ספרות רומיות]]
[[hr:Rimski brojevi]]
[[hu:Római szám]]
[[id:Angka Romawi]]
[[is:Rómverskir tölustafir]]
[[it:Sistema di numerazione romano]]
[[ja:ローマ数字]]
[[kn:ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು]]
[[ko:로마 숫자]]
[[ku:Hejmarên romî]]
[[la:Numeri Romani]]
[[lt:Romėniški skaičiai]]
[[lv:Romiešu skaitļi]]
[[ms:Angka Rumi]]
[[nds:Röömsche Tallen]]
[[nl:Romeinse cijfers]]
[[nn:Romartal]]
[[no:Romertall]]
[[nrm:Chiffes romaines]]
[[pl:Rzymski system zapisywania liczb]]
[[pt:Numeração romana]]
[[ru:Римские цифры]]
[[scn:Nùmmura rumani]]
[[simple:Roman numeral]]
[[sk:Rímske číslice]]
[[sl:Rimske številke]]
[[sq:Numrat romakë]]
[[sr:Римски бројеви]]
[[sv:Romerska siffror]]
[[sw:Namba za Kiroma]]
[[ta:ரோம எண்ணுருக்கள்]]
[[th:เลขโรมัน]]
[[tr:Roma rakamları]]
[[uk:Римська система цифр]]
[[vi:Số La Mã]]
[[yi:רוימישע צאל]]
[[zh:罗马数字]]
[[zh-min-nan:Lô-má sò͘-jī]]

Revisión del 22:47 11 sep 2009

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