La métrica de Senovilla es una solución a las ecuaciones de campo de Einstein, presentada en 1990 por el físico español J.M.M. Senovilla. Describe un Universo sin Big-Bang y espacialmente inhomogéneo con una fuente de fluido perfecto.[1][2]
Forma de la métrica[editar]
El elemento de línea puede escribirse, en coordenadas cilíndricas como:
(1)
Donde:
- , son funciones de las coordenadas
La solución de Senovilla describe un Universo sin singularidades, ya que la densidad de energía y la presión son finitas siempre y en todas partes.
Propiedades generales del espacio-tiempo de Senovilla[editar]
Contenido material[editar]
La métrica de Senovilla general tiene un contenido material difícil de interpretar ya que su tensor gravitacional de Einstein Gij viene dado por:
Donde las componentes no nulas dependen de las funciones , así como de sus derivadas primeras y segundas.
Si es la expresión de una curva en términos de un parámetro afín (como por ejemplo el tiempo propio), entonces esa curva será geodésica si se cumple que:
Tensor de Riemann[editar]
De las potencialmente 55 componentes independientes del tensor de Riemann, en las mismas coordenadas usadas en la métrica (2), el tensor de Riemann se puede escribir a partir de como máximo seis componentes diferentes de cero:
Grupo de isometría[editar]
El grupo de isometría del espacio-tiempo asociado a la métrica de Senovilla resulta ser SO(1,n) , cuya dimensión es
Esta isometría se hereda del espacio-tiempo minkowskiano en el que se embebe el espacio de De Sitter, por lo que los generadores del grupo de isometría son los generadores del grupo de Lorentz , con i,j=0,1,2...n, que cumplen las reglas de conmutación:
Referencias[editar]