Archivo:Menger sponge diagonal section.gif

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Menger_sponge_diagonal_section.gif ‎(512 × 512 píxeles; tamaño de archivo: 807 kB; tipo MIME: image/gif, bucleado, 55 frames, 13s)

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Resumen

Descripción
English: GIF animation of cross-sections of a level-4 Menger sponge perpendicular to a space diagonal. The cross-section through its centroid comprises regular hexagrams arranged in six-fold symmetry. The cross-sections are true-view and to scale.
Fuente Trabajo propio
Autor Cmglee
Otras versiones

Scripted SVG containing PNGs: File:Menger_sponge_diagonal_section.svg

PNG of the central cut
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27 / 9  =  3
26 / 9
25 / 9
24 / 9  =  8 / 3
23 / 9
22 / 9
21 / 9  =  7 / 3
20 / 9
19 / 9
18 / 9  =  2
17 / 9
16 / 9
15 / 9  =  5 / 3
14 / 9
13 / 9
12 / 9  =  4 / 3
11 / 9
10 / 9
9 / 9  =  1
8 / 9
7 / 9
6 / 9  =  2 / 3
5 / 9
4 / 9
3 / 9  =  1 / 3
2 / 9
1 / 9
0 / 9  =  0
−1 / 9
−2 / 9
−3 / 9  =  −1 / 3
−4 / 9
−5 / 9
−6 / 9  =  −2 / 3
−7 / 9
−8 / 9
−9 / 9  =  −1
−10 / 9
−11 / 9
−12 / 9  =  −4 / 3
−13 / 9
−14 / 9
−15 / 9  =  −5 / 3
−16 / 9
−17 / 9
−18 / 9  =  −2
−19 / 9
−20 / 9
−21 / 9  =  −7 / 3
−22 / 9
−23 / 9
−24 / 9  =  −8 / 3
−25 / 9
−26 / 9

POV-Ray source code

Menger_sponge_diagonal_section.pov Menger_sponge_diagonal_section.ini 
#declare HOLE1 =
 box { <1/6,1/6,0.50001>,<-1/6,-1/6,-0.50001> }
#declare HOLE2_8 =
 union {
  object { HOLE1 translate < 1, 1,0> }
  object { HOLE1 translate < 0, 1,0> }
  object { HOLE1 translate <-1, 1,0> }
  object { HOLE1 translate <-1, 0,0> }
  object { HOLE1 translate <-1,-1,0> }
  object { HOLE1 translate < 0,-1,0> }
  object { HOLE1 translate < 1,-1,0> }
  object { HOLE1 translate < 1, 0,0> }
  scale <1/3,1/3,1>
 }
#declare HOLE3_8 =
 union {
  object { HOLE2_8 translate < 1, 1,0> }
  object { HOLE2_8 translate < 0, 1,0> }
  object { HOLE2_8 translate <-1, 1,0> }
  object { HOLE2_8 translate <-1, 0,0> }
  object { HOLE2_8 translate <-1,-1,0> }
  object { HOLE2_8 translate < 0,-1,0> }
  object { HOLE2_8 translate < 1,-1,0> }
  object { HOLE2_8 translate < 1, 0,0> }
  scale <1/3,1/3,1>
 }
#declare HOLE4_8 =
 union {
  object { HOLE3_8 translate < 1, 1,0> }
  object { HOLE3_8 translate < 0, 1,0> }
  object { HOLE3_8 translate <-1, 1,0> }
  object { HOLE3_8 translate <-1, 0,0> }
  object { HOLE3_8 translate <-1,-1,0> }
  object { HOLE3_8 translate < 0,-1,0> }
  object { HOLE3_8 translate < 1,-1,0> }
  object { HOLE3_8 translate < 1, 0,0> }
  scale <1/3,1/3,1>
 }
#declare HOLE4 =
 union {
  object { HOLE1 }
  object { HOLE2_8 }
  object { HOLE3_8 }
  object { HOLE4_8 }
 }
#declare SPONGE4 =
 difference {
  box    { <0.5,0.5,0.5>, <-0.5,-0.5,-0.5> }
  union {
   object { HOLE4 }
   object { HOLE4 rotate <0,90,0> }
   object { HOLE4 rotate <90,0,0> }
  }
 }

#declare CLOCK       = 1 - 2 * clock;
//#declare CLOCK       = 0;
#declare CLOCK_PLANE =  1.5 * CLOCK;
#declare CLOCK_ALL   = -0.5 * CLOCK;
#debug concat(str(CLOCK, 8, 3), "\n")
difference {
 object {
  //cylinder { <1,1,1>, <-1,-1,-1>, 0.5 } /// check scale constant
  SPONGE4
  pigment { rgb <0.5,1,1> }
 }
 plane  { <-1,-1,-1>, 0 translate <CLOCK_PLANE,0,0> }
 translate <CLOCK_ALL,CLOCK_ALL,CLOCK_ALL>
 rotate    <0,45,degrees(-atan(1/sqrt(2)))>
 no_shadow
}

background { color 1 }
camera {
 right x * image_width / image_height
 location <3.1,0,0>
 look_at  <0,0,0>
 angle    30
}
light_source { <0,9,0> color 1 parallel }
light_source { <9,0,0> color 2 parallel }

; POV-Ray animation ini file
Antialias=Off
;Antialias=On
Antialias_Threshold=0.1
Antialias_Depth=1

Input_File_Name="Menger_sponge_diagonal_section.pov"

Initial_Frame=0
Initial_Clock=0
Final_Frame=54
Final_Clock=1

Cyclic_Animation=off
Pause_when_Done=off

Debug_File=on

Licencia

Yo, titular de los derechos de autor de esta obra, la publico en los términos de las siguientes licencias:
w:es:Creative Commons
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